વિદ્યુતભાર પર કેન્દ્રિત 8.0 cm ત્રિજ્યાવાળી ગોળાકાર ગાઉસિયન સપાટીમાંથી, એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે \(-2 \times 10^4 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) વિદ્યુત ફ્લક્સ પસાર થાય છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય છે :
(આપેલ છે \(\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\) )

\(A\) આડછેદ ધરાવતો કોપરનો તારમાં \(I\) જેટલો પ્રવાહ વહે છે.જો \(T\) તાપમાને તારની વિજભારઘનતા \(\rho \) હોય, તો વિજભારને \(d\) અંતર કાપતા કેટલો સમય લાગશે?

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I		સૂચિ-II
A	રેડિયો તરંગ	I	મેગ્નેટ્રોન વાલ્વ વડે ઉત્પન્ન થાય છે.
B	માઈક્રોતરંગ	II	પરમાણુઓના કંપન મોડના ફેરફારને લીધે
C	પારરક્ત તરંગ	III	આંતરકોષીય ઇલેક્ટ્રોનની ઉચ્ચ ઊર્જાસ્તરમાંથી નીચા ઊર્જાસ્તરમાંની ગતિને લીધે
D	ક્ષ-કિરણ	IV	ઇલેક્ટ્રોનના ઝડપી પ્રવેગને લીધે

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

સમાન ગતિ ઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને ઈલેકટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈઓનો ગુણોત્તર \(..........\) છે.\(( m _{ p }= m _{ e } \times 1849)\) ધારો.

\(A\) પ્લેટના ક્ષેત્રફળ તથા \(d\) તકતી વચ્યેનું અલગીકરણ દર્શાવતા એક સમાંતર તકતી વાળા સંગ્રાહકમાં \(K=4\) પરાવિદ્યુતાંક ધરાવતા પરાવિદ્યુત વસ્તુ ભરેલી છે. પરાવિદ્યુત વસ્તુની જાડાઈ \(x\) છે, જ્યા \(x < d\). ધારો કે \(C _1\) અને \(C _2\) એ તંત્રની સંગ્રાહકતા \(x=\frac{1}{3} d\) અને \(x=\frac{2 d}{3}\) માટે અનુક્રમે છે. જો \(C _1=2 \mu F\) તો \(C _2\) કિમત \(........\mu F\) છે.

\(+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) જેટલી નિયમિત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતી એક અનંત સમતલ તક્તિને \(x-y\) સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. બીજા એક \(+\lambda_{\mathrm{e}} \mathrm{C} / \mathrm{m}\) જેટલી નિયમિત રેખીય વિધુતભાર ધનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના લાંબા તાર ને \(z=4 \mathrm{~m}\) સમતલ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર રાખવામાં આવે છે. જો મૂલ્યોમાં \(\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|\) હોય તો \((0,0,2)\) સ્થાન આગળ તક્તિ (પૃષ્ઠ) વિદ્યુતભાર અને રેખીય વિધુત ભાર ને કારણે મળતા વિધુતક્ષેત્રનાં મૂલ્યોનો ગુણોતર _______ છે.

જો રેડબર્ગ અચળાંક \(\mathrm{R}\) હોય, પાશ્ચન શ્રેણી વિકિરણ માટેની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ \(\frac{\alpha}{7 \mathrm{R}}\) મળે છે, જ્યાં \(\alpha=\)________છે.

એક વિદ્યુતભારિત કણ નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. વિદ્યુતભારિત કણની ગતિઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં \(4\) ઘણી વધે છે. તેના વિદ્યુતભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની નવી ત્રિજયા અને મૂળ ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ............ થશે.

શૂન્યાવકાશમાં રહેલા બે સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{j}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) અને  \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{ky})\) \(t=0\) સમયે \(q\) વિજભાર ધરાવતા કણનો ઉગમબિંદુ પાસે વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=0.8 \mathrm{c} \hat{\mathrm{j}}\) છે. (\(c=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) કણ દ્વારા અનુભવતું તાત્ક્ષણિક બળ કેટલું હશે?

\(1\,\mu F\) કેપેસીટરમાંથી તાત્ક્ષણિક \(2\;A\)નો પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવા માટે કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલાના દરથી બદલવો જોઈએ?

પૃથ્વી પરથી પદાર્થનો નિષ્કમણ વેગ \(11.2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા એક તૃતિયાંશ અને દળ પૃથ્વીના દળ કરતા છઠ્ઠા ભાગનું હોય તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ _______ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલ ઇલેક્ટ્રોનનો આવર્તકાળ \(1.6 \times 10^{-16} \;\mathrm{s}\) છે.તો તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનના ભ્રમણની આવૃતિ (\(s^{-1}\) માં)  કેટલી થાય?