એક સાદા આવર્ત દોલક માટે વ્યાપક સ્થાનાંતર \(x= A \sin \omega t\) છે. ધારો કે \(T\) તેનો આવર્તક છે. તેની સ્થિતિઊર્જા \((U)\) - સમય \((t)\) ના વક્રનો ઢાળ, જ્યારે \(t=\frac{T}{\beta}\) થાય ત્યારે, મહતમ થાય છે. \(\beta\)નું મૂલ્ય \(..............\) છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(8\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(x = A \sin (\omega t )\)

\(U _{( x )}=\frac{1}{2} kx ^2\)

\(\frac{ dU }{ dt }=\frac{1}{2} k 2 x \frac{ dx }{ dt }\)

\(= kA ^2 \omega \sin \omega t\,\cos \omega t \times \frac{2}{2}\)

\(\left(\frac{ dU }{ dt }\right)_{\max }=\frac{ kA ^2 \omega}{2}(\sin 2 \omega t )_{\max }\)

\(2 \omega t =\frac{\pi}{2} \Rightarrow t =\frac{\pi}{4} \omega=\frac{ T }{8} \Rightarrow \beta=8\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી