એક અગતિશીલ કણ, જેનું દળ \(m_A\) અને \(m_B\) વાળા બે ભાગમાં વિભાજીત થાય છે, જે અનુક્રમે \(v_A\) અને \(V_B\) વેગથી ગતિ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(\left(\mathrm{K}_B: \mathrm{K}_{\mathrm{A}}\right)\) _______ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક પાતળા ચક્રની ત્રિજ્યા \(R\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે જે પોતાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ફરી શકે છે.તેના પર બે દળ \(\mathrm{m}_{1}\) અને \(\mathrm{m}_{2}\left(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\right)\) ને દળરહિત દોરી દ્વારા લટકવેળા છે.જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{m}_{1}\) દળ નીચે તરફ \(h\) અંતર સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચક્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

\(331\) nm તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશનો સ્ત્રોત ફોટો-ઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરવા માટે વપરાય છે જેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ \(0.2\) V છે. પ્રયોગમાં વપરાયેલી ધાતુનું કાર્ય વિધેય \(\alpha \times 10^{-19}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _____ છે.
(\(h = 6.62 \times 10^{-34}\) J s, \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) C અને \(c = 3 \times 10^8\) m/s)

અવરોધ \(R=\frac{V}{I}\), જ્યાં \(V=(200 \pm 5) V\) અને \(I=(20 \pm 0.2) A\) હોય તો \(R\) ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ _____ છે.

પૃથ્વીના ચુંબકીય મેરેડિયનમાં એક નાના ગજિયા ચુંબકને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તેનો ઉત્તર ધ્રુવ પૃથ્વીના ઉત્તર ધ્રુવ તરફ રહે.ચુંબકના મધ્યબિંદુથી પૂર્વ-પશ્વિમ દિશામાં દોરેલી રેખા પર ચુંબકથી \(30\, cm\) અંતરે તટસ્થ બિંદુઓ મળે છે. તો ચુંબકનું ચુંબકીય મોમેન્ટ \(Am^2\) માં લગભગ કેટલું હશે? (\(\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\, = 10^{- 7}\) \(SI\) એકમમાં અને \(B_H\, =\) ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક \(= 3.6\times10^{-5}\, tesla\))

કોઈ કણ \(r\) ત્રિજ્યા ના વર્તુળાકાર પથ પર બળ \(F\, = \alpha r^2\) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે, જે કેન્દ્ર તરફ લાગેલું છે. તો કણની ની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા (ગતિઉર્જા + સ્થિતિઉર્જા) કેટલી થાય? (સ્થિતિઉર્જા \(= 0\) for \(r\, = 0\))

\(10\,cm\) બાજુ ધરાવતા ષટકોણ માં આટાની સંખ્યા \(50\) છે. તેમાથી \(I\) પ્રવાહ પસાર કરતા કેન્દ્ર પર ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\frac{\mu_{0} I}{\pi}\)

\(m\) દળ ધરાવતા કણને સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) ના કોણે \('u'\) જેટલા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઉંચાઈ \(h\) એ હોય ત્યારે પ્રક્ષિમ બિંદુને અનુરૂપ (ફરતે) પ્રક્ષિપ્ત-કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય _______ છે.

\(8\,\mu {C} / {g}\) વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઘર્ષણરહિત સમતલ પર દીવાલથી \(10\, {cm}\) અંતરે છે. તેના પર દીવાલ તરફ \(100 \,{V} / {m}\) જેટલું એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાવતા તે દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ દીવાલ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે તો આ ગતિનો આવર્તકાળ (\(sec\) માં) કેટલો થાય?

સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ \(3.5 \times 10^{-2}\) N/m છે. સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા \(1\) cm થી વધારીને \(2\) cm કરવા માટે જરૂરી કાર્ય \(\alpha \times 10^{-6}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો. (\(\pi = 22/7\))

એક સમાંતર પ્રકશકિરણને \(30 \,cm\) જેટલો વ્યાસ અને \(1.5\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા પારદર્શક ગોલીય ગોળા ઉપર પડવા દેવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી ............ \(mm\) અંતરે પ્રકાશ કિરણપૂંજ કેન્દ્રિત થશે.

કયા તાપમાને હાઈડ્રોજન વાયુની \(rms\) ઝડપ પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ જેટલી થાય?[બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક \(k_B = 1.38\times10^{-23}\, J / K\) એવોગ્રેડો નંબર \(N_A = 6.02\times10^{26}\, / kg\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા  \(: 6.4\times10^6\, m\) પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ \(= 10\, ms^{-2}\)]

\(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.