\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) એ રહેલ એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તીય અને સમતાપીય વિસ્તરણ \((A\) થી \(B)\) કરાવવામાં આવે, ત્યારે તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં અડધું થાય છે. (આકૃતિ જુઓ) ત્યારબાદ તેનું અચળ કદે ત્યાં સુધી ઠારણ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું દબાણ મૂળ દબાણ કરતાં ચોથા ભાગનું થાય \(( B \rightarrow C )\) ત્યારબાદ પ્રતિવર્તી સમોષ્મી દબાણ દ્વારા \((C\) થી \(A)\)તેની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય ..... છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(RT \left(\ln 2-\frac{1}{2(\gamma-1)}\right)\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(A-B=\) isothermal process

\(W _{ AB }= P _{1} V _{1} \ln \left[\frac{2 V _{1}}{ V _{1}}\right]= P _{1} V _{1} \ln (2)\)

\(B - C \rightarrow\) Isochoric process

\(W _{ BC }=0\)

\(C - A \rightarrow\) Adiabatic process

\(W _{ CA }=\frac{ P _{1} V _{1}-\frac{ P _{1}}{4} \times 2 V _{1}}{1-\gamma}=\frac{ P _{1} V _{1}\left[1-\frac{1}{2}\right]}{1-\gamma}=\frac{ P _{1} V _{1}}{2(1-\gamma)}\)

\(W _{ net }= W _{ AB }+ W _{ BC }+ W _{ CA } \quad\left\{ P _{1} V _{1}= RT \right\}\)

\(= P _{1} V _{1} \ln (2)+0+\frac{ P _{1} V _{1}}{2(1-\gamma)}\)

\(W _{\text {net }}= RT \left[\ln (2)-\frac{1}{2(\gamma-1)}\right]\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ