એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી \(\frac{5}{4}R\) જેટલા અંતરે લઈ જવામાં આવે છે, જ્યાં \(R = 6400\,km\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પદાર્થના વજનમાં થતો પ્રતિશત ધટાડો \(......\%\) થશે.

\(x_0 = 10\, cm\) પર રહેલ એક કણ \(X-\) અક્ષ પર \(2\, cm\) ના કંપવિસ્તાર અને \(\omega \) આવૃતિથી દોલનો કરે છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(5\,cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો  ઉગમબિંદુ પાસે છે. તો નીચે પૈકી કયા વિષનો સાચા પડશે. \((A)\) પ્રતિબિંબ આવર્તનીય ગતિ કરે \((B)\) પ્રતિબિંબ આવર્તનીય ગતિ કરશે નહીં \((C)\) પ્રતિબિંબના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર \(x =10\,cm\) સાપેક્ષે અસંમિત હશે \((D)\) પ્રતિબિંબના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતરનો તફાવત \(\frac{{100}}{{21}}\) જેટલો હશે

અવકાશમાં રહેલા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા \(U_E\) અને ચુંબકીયક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા \(U_B\) હોય તો..

વિદ્યુત ડાયપોલને કારણે p બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર E છે. વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના R બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\frac{E}{x}\) હશે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(l=2\, cm\) લંબાઈ અને \(b =\frac{3}{2}\, cm\) પહોળાઈ ધરાવતી ચાર સમાન લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. \(A\) અને \(C\) વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ \(\frac{ x \varepsilon_{0}}{ d } \) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે  

ઉગમબિંદુ \((0,0,0)\) આગળ રહેલ એક વિદ્યુત ડાયપોલની ડાયપોલ મોમેન્ટ \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=(-\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}) \times 10^{-29}\; \mathrm{C} \cdot \mathrm{m}\) છે.ડાયપોલને કારણે \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=+\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}\) આગળ રહેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કોને સમાંતર હોય? (\(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{p}}=0)\)

બે હવા ભરેલા ભરેલા \(C\) અને \(nC\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને \(V\) વોલ્ટની બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડેલા છે.જ્યારે કેપેસીટર સંપૂર્ણ રીતે ચાર્જ થાય ત્યારે બેટરી દૂર કરીને પહેલા કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે \(K\) ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે.હવે આ તંત્રનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થાય?

એક મીટરબ્રીજમાં, \(1\,m\) લંબાઈનો તાર અસમાન આડછેદ એવી રીતે ધરાવે છે કે તેના અવરોધ \(R\) નો લંબાઈ  \(l\) સાથેનો ફેરફાર \(\frac{{dR}}{{d\ell }} \propto \frac{1}{{\sqrt \ell  }}\) છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સમાન અવરોધો જોડેલ છે. જ્યારે જોકી એ બિંદુ \(P\) પર હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન શૂન્ય છે. લંબાઈ \(AP\) કેટલા .................. \(m\) હશે?

\(2\,kg\) દ્રવ્યમાન ધરાવતો ધનગોળો સમક્ષિતિજ પૃષ્ઠ પર \(2240\,J\) ગતિઉર્જા સાથે શુદ્ધ લોટણ ગતિ કરે છે. તો ગોળાના કેન્દ્રનો વેગ \(............ms ^{-1}\) હશે.

\('l'\) લંબાઈના સળિયાને શિરોલંબ અક્ષ સાથે એક છેડાને જોડેલો છે,અક્ષ એ \(w\) કોણીય ઝડપથી કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે સળિયા અક્ષ સાથે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બળ \(F_{H}\) અને \(F_{V}\) દ્વારા મળતું ટોર્ક દ્વારા કોણીય વેગમાનનો ફેરફારનો સમયદર \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) મળે છે.તો \(\theta\)નું મૂલ્ય ..... .

કોઈ ચોક્કસ રેડીયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈ ક્ષણે વિભંજન દર \(4250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ છે. \(10\) મીનીટ બાદ, દર \(2250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ થાય છે. ક્ષય નિયતાંક  \(.........\min^{-1}\)  થશે. \(\left(\log _{10} 1.88=0.274\right.)\) લો.

\(l\) લંબાઈ માં \(0.3\,T\) નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. પ્રોટોન આ ક્ષેત્ર સાથે \(60\) ના ખૂણે \(4 \times 10^{5}\, ms ^{-1}\) ના વેગ થી દાખલ થાય છે. \(10\) પરિણામમાં પ્રોટોન \(l\) અંતર કાપતો હોય તો \(l= ....... m\) (પ્રોટોનનું દળ \(=1.67 \times 10^{-27} \,kg,\) પ્રોટોનનું વિધુતભાર \(\left.=1.6 \times 10^{-19}\, C \right)\)