\(2\,kg\) દ્રવ્યમાન ધરાવતો ધનગોળો સમક્ષિતિજ પૃષ્ઠ પર \(2240\,J\) ગતિઉર્જા સાથે શુદ્ધ લોટણ ગતિ કરે છે. તો ગોળાના કેન્દ્રનો વેગ \(............ms ^{-1}\) હશે.

જ્યારે તેનો વહન દર \(0.18\) લી\(/\)મિનીટ થી વધારીને \(0.48\) લી\(/\)મિનીટ કરવામાં આવે ત્યારે વર્તુળાકાર નળમાંથી વહેતા પાણીના દહનનો પ્રકાર કયો હો ? ત્રિજ્યા અને પાણીની નિગ્ધતા અનુક્રમે \(0.5\, cm\) અને \(10^{-3}\, Pa s\) છે.
(પાણીની ઘનતા :  \(10^{3}\, kg / m ^{3}\)).

સૂચિ - I સાથે સૂચિ – II ને જોડો :

સૂચિ – I	સૂચિ – II
A. શ્યાનતા ગુણાંક	I. \(\left[M L^{-1} T^{-2}\right]\)
B. પૃષ્ઠતાણ	II. \(\left[M L^2 T^{-2}\right]\)
C. દબાણ	III. \(\left[M L^0 T^{-2}\right]\)
D. પૃષ્ઠ ઉર્જા	IV. \(\left[M L^{-1} T^{-1}\right]\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

\(l\) લંબાઈ અને \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો અવરોધ \(100\, \Omega \) છે.તેને ઓગળીને નવો \(\frac{r}{2}\) ત્રિજ્યાનો તાર બનાવવામાં આવે તો નવા તારનો અવરોધ કેટલા ............... \(\Omega\) થશે?

બે વર્તુળાકાર તકતીઓ, પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા 10 cm છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 30 cm લંબાઈના અને 600 gm દળના સળિયા વડે તેમના કેન્દ્રો પર જોડાયેલી છે.
જો પ્રત્યેક તકતીનું દળ 600 gm હોય અને બે તકતીઓ વચ્ચે લાગુ પડેલું ટોર્ક \(43 \times 10^{5}\) dyne cm હોય, તો આપેલી અક્ષ \(AB\) ને અનુલક્ષીને તકતીઓનું કોણીય પ્રવેગ ___________\(rad/s^{2}\) થશે.

રેડિયો એકિટવ ન્યુકલાઈડનો ક્ષય નિયતાંક \(1.5 \times 10^{-5}\,s ^{-1}\) છે. પદાર્થનો પરમાણુભાર \(60\,g\,mole ^{-1},\left(N_A=6 \times 10^{23}\right)\) છે. તો \(1.0 \;\mu g\) પદાર્થની એકિટવીટી \(....\,\times 10^{10}\,Bq\) છે.

\(0.5\,kg\) દળ ધરાવતા એક નળાકાર ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દળ રહીત બે દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. દોરીઓનો એક સાથે છોડીને નળાકારને તેના પ્રારંભિક સ્થાન થી પતન કરાવવામાં આવે કે જેથી તેની ઝડપ \(4\,ms ^{-1}\) મળે, તે અંતર \(..............cm\) છે. ( \(g =10 ms ^{-2}\) લો. \()\)

ઇલેક્ટ્રિક કીટલીમાં પાણી ચાલુ કર્યા પછી \(20\) મિનિટમાં ઉકળે છે. તે જ મુખ્ય સપ્લાયનો ઉપયોગ કરીને, જો પાણીને \(15\) મિનિટમાં ઉકાળવું હોય તો હીટિંગ એલિમેન્ટની લંબાઈ તેની પ્રારંભિક લંબાઈના _______ થી _______ ગણી હોવી જોઈએ.

\(2\,g\) દળ ધરાવતા લોલક પર \(5.0\,\mu C\) વિજભાર છે.જેને એકસમાન \(2000\,\frac{V}{m}\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મુકેલ છે  સંતુલને લોલકે શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે?(\(g = 10\,\frac{m}{{{s^2}}}\))

\(\gamma=\frac{ C _p}{ c _v}\) અને તાપમાન \(T\) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શું થાય?

\(2.0\,eV\) ની ગતિઊર્જા ધરાવતો પ્રોટોન \(\frac{\pi}{2} \times 10^{-3}\,T\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા અને પ્રોટોનના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) છે. પ્રોટોન દ્વારા લેવામાં આવેલા હેલિકલ પથની પિચ .......... \(cm\) છે (પ્રોટોનનું દળ \(=1.6 \times 10^{-27}\,kg\) અને પ્રોટોન પરનો વિદ્યુતભાર \( =1.6 \times 10^{-19}\,kg\) લો,)

બે રેડિયો એક્ટીવ પદાર્થો  \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(25 \lambda\) અને \(16 \lambda\) જેટલો ક્ષય નિયતાંક છે.જો પ્રારંભમાં તેઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા હોય તો \(a=\) માટે \(\frac{1}{a \lambda}\) જેટલા સમયમાં \(B\) પાસેનાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અને \(A\) ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર "\(e\)" થશે.

જો તારની લંબાઈ અને વ્યાસ બંનેના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટી \(0.1 \%\) હોય તો આ તારના અવરોધના માપનમાં ત્રુટી _______ હશે.