બે હવા ભરેલા ભરેલા \(C\) અને \(nC\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને \(V\) વોલ્ટની બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડેલા છે.જ્યારે કેપેસીટર સંપૂર્ણ રીતે ચાર્જ થાય ત્યારે બેટરી દૂર કરીને પહેલા કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે \(K\) ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે.હવે આ તંત્રનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થાય?

આંબાના ઝાડની નીચે \(9 \,km/h\) ની નિયમીત ઝડપથી \(NCC\) ની પરેડ થાય છે, જેમાં ઝાડ ઉપર \(19.6 \,m\) ની ઊંચાઈએ એક વાંદરો બેઠેલો છે. કોઈ ચોકસ ક્ષણે, વાંદરો એક કેરી નીચે નાખે છે. એક \((NCC)\) કેડેટ આ કેરી પકડે છે તો કેરી ને છોડવાના સમયે તેનું ઝાડથી અંતર ....... હશે. ( \(g =9.8 \,m / s ^{2}\) આપેલ છે.) 

મીટરબ્રિજના પ્રયોગમાં અવરોધ \(X\) ને અવરોધ \(Y\) વડે સંતુલિત કરવામાં આવે ત્યારે તટસ્થ બિંદુ એક બાજુથી \(40\, cm\) અંતરે મળે છે. જો \(X < Y\) હોય તો \(3X\) અવરોધને \(Y\) અવરોધ વડે સંતુલિત કરવા સમાન બાજુ પરથી તટસ્થ બિંદુ કેટલા ............... \(cm\) અંતરે મળે?

\(1600\) kg દળની એક લિફ્ટ જાડા લોખંડના તાર વડે ટેકવેલી છે. જો તાર મહત્તમ \(4 \times 10^8\) N/m\(^2\) જેટલું પ્રતિબળ સહન કરી શકતો હોય અને તેની ત્રિજ્યા \(4\) mm હોય, તો લિફ્ટનો મહત્તમ પ્રવેગ _______ m/s\(^2\) હોઈ શકે. ( \(g = 10\) m/s\(^2\) અને \(\pi = 3.14\) લો)

\(100\) pF કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક ગોળાને \(100\) V ના સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બીજો સમાન વિદ્યુતભાર રહિત ધાતુનો ગોળો વિદ્યુતભારિત ગોળાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, ત્યારે જ્યારે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે આ ગોળાઓમાં સંગ્રહિત કુલ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\alpha \times 10^{-7}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે. (ગોળાઓનું સંયુક્ત કેપેસિટન્સ \(200\) pF છે)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન \(\mathbf{A}\) તરીકે અને બીજાને કારણ \(\mathbf{R}\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન A: કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્રમાં, કરેલું કાર્ય પસંદ કરેલા પથથી સ્વતંત્ર હોય છે.
કારણ R: યાંત્રિકીમાં અનુભવાતું પ્રત્યેક બળ તેની સાથે સંકળાયેલી સ્થિતિજ ઊર્જા ધરાવતું નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

\(m = 2\) દળ ધરાવતો કણ સમયની સાપેક્ષે \(\vec r\,(t)\, = \,2t\,\hat i\, - 3{t^2}\hat j\) મુજબ ગતિ કરે છે.\(t = 2\) સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન કેટલુ થાય?

સાદા લોલકના પ્રયોગમાં ગુરુત્વ પ્રવેગ \(g\) ના માપન માટેના \(20\) અવલોકન \(1\, s\) લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવે છે. તેના સમયના માપનનું સરેરાશ મૂલ્ય \(30\,s\) મળે છે. લોલકની લંબાઈ \(1\, mm\) લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટરપટ્ટી વડે માપતા \(55.0\,cm\) મળે છે. \(g\) ના માપનમા  ........... \(\%\) ત્રુટિ હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છેઃ એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) વડે રજૂ કરેલ છે. કથન \(A\): પ્રકાશની તીવ્રતા માપવા માટે સામાન્ય રીત ફોટોડાયોડને ફોરવર્ડ-બાયસ સ્થિતિમાં વાપરવામાં આવે છે. કારણ \(R\): \(P-n\) જંકશન ડાયોડ માટે, આપેલ વોલ્ટેજ \(V\) માટે, ફોરવર્ડ બાયસ સ્થિતિમાં પ્રવાહ રિવર્સ બાયસ સ્થિતિમાં પ્રવાહ કરતાં વધારે હીય છે. જ્યાં| \(V _{ z }|>\pm V \geq| V _0 \mid\) અહીયા \(v_0\) એ શ્રેસોલ્ડ વોલ્ટેજ અને \(v_z\) એ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પેમાંથી સૌથી વધુ બંધ બેસતો જવાબ પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક વિધાનને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવ્યા છે. કથન \(A\) : જ્યારે મુક્ત રહેલા સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં ઉષ્મીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું નથી. કારણ \(R\) : ગરમ કરવાથી સળિયાની લંબાઈ વધે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(npn\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર કોમન એમીટર એમ્પ્લિફાયર તરીકે વર્તે છે.તેમાં \(D.C.\) પ્રવાહ ગેઇન \(250\), \(R_C = 1\,k\, \Omega \) અને \(V_{CC} = 10\,V\) છે.\(V_{CE}\) ને સંતૃપ્ત અવસ્થામાં પહોચવા માટે ન્યૂત્તમ બેઝ પ્રવાહ કેટલા .......\(\mu A\) હોવો જોઈએ?

\(a\) અને \(b\) લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિ - x) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર, જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દ્રવ્યમાન \((\sigma)\) \(\sigma=\frac{\sigma_0 x}{a b}\) પ્રમાણે બદલાય છે (જ્યાં \(\sigma_0\) અચળાંક છે), તે _______ હશે. \(\qquad\)