એક પદ્વર્થનો ગ્રહ \('A'\) ઉપર નિષ્કમણવેગ \(12 \,kms ^{-1}\) છે. આ પદાર્થનો બીજા ગ્રહ \('B'\) કે  જેની ગ્રહ \('B'\) કે જેની ગ્રહ \('A'\) કરતાં ઘનતા ચારગણી અને ત્રિજ્યા અડધી હોય તેના પર નિષ્ક્રમણ વેગ .................. \(kms ^{-1}\) થશે.

જો વેગમાન \([P]\), ક્ષેત્રફળ \([A]\) અને સમય \([T]\) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો શ્યાનતા ગુણાંકનું પરિમાણિક સૂત્ર \(........\) થશે.

નીચે મુજબ બે કથન આપેલ છે. કથન \(I\) : લીફટ ઉપર અથવા નીચેની તરફ સમાન ઝડપથી જઈ શકશે જ્યારે તેનુ વજન તેના કેબલના તણાવબળ સાથે સંતુલનમાં હોય. કથન \(II\) : લીફટના તળિયા દ્વારા તેમા ઉભી રહેલ વ્યક્તિના પગ પર લાગતું બળ તેના વજન કરતા વધુ હોય જ્યારે લીફટ વધતી જતી ઝડપથી નીચે તરફ જતી હોય. બંને કથનના સંદર્મમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરી.

\(4\,\mu\,C\) વિદ્યુતભારને બે ભાગ માં વહેંચવામાં આવે છે. જુદા પાડેલા આ બન્ને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર અચળ છે. જુદા પાડેલ આ વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું બળ મહત્તમ થાય તે માટે વિદ્યુતભારોનું મૂલ્ય \(..........\) થશે.

એક વિસ્તારમાં પ્રવર્તતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 x) \hat{k} \mathrm{~T}\) વડે આપવામાં આવે છે. \(50 \mathrm{~cm}\) બાજુ અને \(0.5 \mathrm{~A}\) નો પ્રવાહ ધરાવતા એક ચોક્કસ ગાળા ને \(x-y\) સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર તેની બાજુઓ \(x-y\) અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે \(x-y\) સમતલમાં મુક્વામાં આવે છે. ગાળા દ્વારા અનુભવાતું સમાન ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mN}\)છે.

બરફના ઘનની અંદર એક પરપોટો રહેલો છે. પરપોટાને એક બાજુથી જોતા તેનું અંતર \(12\,cm\) દેખાય છે. જ્યારે સામેની બાજુએથી જોવા આવે, ત્યારે તેનું દેખાતું અંતર \(4\,cm\) છે. જો બરફના ધનની બાજુ \(24\,cm\) હોય તો બરફના ઘનનો વક્રીભવનાંક ........ છે.

લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નિયમિત પાતળા સળિયા \(AB\) ની રેખીય દળ ઘનતા \(\mu \left( x \right) = a + \frac{{bx}}{L}\) છે. જ્યાં \(x\) એ \(A\) પરથી માપેલું છે. જો સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(A\) થી \(\left( {\frac{7}{12}} \right)L\)  અંતરે હોય તો \(a\) અને \(b\) વચ્ચેનો સંબંધ કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

સમાન દબાણ \((P)\), કદ \((V)\) અને તાપમાન \((T)\) ધરાવતા એક પરમાણિય વાયુઓના પાત્ર \(A\) અને \(B\) ધ્યાનમાં લો. \(A\) માંના વાયુનું તેના મૂળ કદના \(\frac{1}{8}\) માં ભાગ જેટલું સમતાપી સંકોચન જ્યારે \(B\) માંના વાયુનું તેના મૂળ કદના \(\frac{1}{8}\) ભાગ જેટલું સમોષ્મી સંકોચન કરવામાં આવે છે. તો પાત્ર \(B\) માંના વાયુના અંતિમ દબાણ અને \(A\) માંના વાયુના અંતિમ દબાણનો ગુણોતર .......... છે.

બે તાર \(W_1\) અને \(W_2\) ની ત્રિજ્યા \(r\) અને જેની ઘનતા \({\rho _1}\) અને \({\rho _2}\) (\({\rho _2} = 4{\rho _1}\)) છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જે બંને \(O\) બિંદુ આગળ જોડેલા છે. તેને સોનોમીટર તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જેમાં તણાવ \(T\) છે.\(O\) બિંદુ એ બંને ટેકાની મધ્યમાં છે. આ તારામાં જ્યારે સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે ત્યારે તાર વચ્ચેનું બિંદુ સ્પંદબિંદુ તરીકે વર્તે છે. તો \(W_1\) અને \(W_2\) માં બનતા પ્રસ્પંદ બિંદુનો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

વાહકમાં પ્રવાહ \(I=3 t^2+4 t^3\) આ રીતે દર્શાવેલ છે, જ્યાં \(I\) એ એમ્પીયરમાં અને \(t\) એ સેકન્ડમાં છે. \(t=1\) s થી \(t=2 \mathrm{~s}\) સમયગાળા દરમિયાન વાહકના આડછેદમાંથી વહેતો વિદ્યુતભારનો જથ્થો _______ \(\mathrm{C}\) છે.