એક કણને પૃથ્વીની સપાટીથી \(S\) ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કોઈ ચોક્કસ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં ત્રણ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તે ઊંચાઈ અને તે ક્ષણે કણની ઝડપ અનુક્રમે _______ છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{\mathrm{S}}{4}, \sqrt{\frac{3 \mathrm{gS}}{2}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

Potential energy at height \( h \): \( U = mgh \)
Initial mechanical energy: \( E = mgS \)
Kinetic energy at height \( h \): \( K = mg(S - h) \)
Given condition: \( K = 3U \)
\( mg(S - h) = 3mgh \)
\( S - h = 3h \Rightarrow S = 4h \)
\( h = \frac{S}{4} \)
Speed at height \( h \): \( \frac{1}{2}mv^2 = mg\left(S - \frac{S}{4}\right) \)
\( \frac{1}{2}mv^2 = mg\frac{3S}{4} \)
\( v = \sqrt{\frac{3gS}{2}} \)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ