એક કણ \(0.06 \mathrm{~m}\) કંપવિસ્તાર અને \(3.14 \mathrm{~s}\) આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણનો મહત્તમ વેગ _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) છે.

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, લોલકના ગોળા \(A\) જેની દળવિહીન દોરીની લંબાઈ ' \(R\) ' છે તેને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે અડધા દળના બીજા ગોળા \(B\) સાથે અથડાય છે જે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારીને, અથડામણ પછી ગોળા \(A\) ના વેગનું મૂલ્ય _______ હશે. (g ને ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ લો.)

એક કણ \(\mathrm{t}=0\) સમયે ઉંગમબિંદુથી \(5 \hat{i} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) વેગથી ગતિની શરુઆત કરે છે અને બળની અસર હેઠળ \(x-y\) સમતલમાં ગતિ કરે છે જે \((3 \hat{i}+2 \hat{j}) \mathrm{m} / \mathrm{s}^2\) અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે ક્ષણે કણનો \(x\)-યામ \(84 \mathrm{~m}\) હોય તો કણની તે ક્ષણે ઝડપ \(\sqrt{\alpha} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય_______છે.

એક સમ-અક્ષીય તાર (કેબલ) માં, સીધો તાર, કેન્દ્રીય સુવાહક અને બહારના સુવાહકમાંથી સમાન પ્રવાહ પણ વિરુધ્ધ દિશામાં વહે છે. _______ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે કોઈ ચોકકસ ઊંડાઈ \(d\) આગળ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર \(3R\) ઊંચાઈએ મળતા ગુરુત્વપ્રવેગનાં મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે જયાં \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. \((R=6400\,km\) લો). ઊંડાઈ \(d\) ને બરાબર \(..........\,km\) હશે.

દરિયાની સપાટીથી 2.5 km ઊંડાઈએ પાણીનું આંશિક સંકોચન \(\left(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\mathrm{V}}\right)\) ______ \(\%\) છે. આપેલ છે કે, પાણીનો કદ-સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક \(=2 \times 10^9 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\), પાણીની ઘનતા \(=10^3\) \(\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}\), ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ \(=\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\).

\({x}\,>\,0\) વિસ્તારમાં \(1 \,{T}\) જેટલું અચળ ચુંબકીયક્ષેત્ર લગાવવામાં આવે છે. \(1 \,{m}\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રિંગ \(1 \,{m} / {s}\) aના વેગથી \(x-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે. \(t=0s\) સમયે તેનું કેન્દ્ર \({x}=-1 \,{m}\) પર છે. \(t=1\, s\) સમયે તેમાં ઉદ્ભવતો \(emf\) (\({V}\) માં) કેટલો હશે? (રિંગનો વેગ બદલાતો નથી તેમ ધારો) (In \({V}\))

\(4 \mathrm{~g}\) અને \(25 \mathrm{~g}\) દળના બે પદાર્થ સમાન ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરે છે. તેમના રેખીય વેગમાનના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર______છે 

સમાન દળ \(M\) ધરાવતા બે કણ \(A\) અને \(B\) સમાન ઝડપ \(v\) થી આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. તેઓ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત પામીને એક કણ \(C\) તરીકે ગતિ કરે છે.તો કણ \(C\) ના પથ દ્વારા \(X-\) અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો \(\theta \) શેના દ્વારા દર્શાવી શકાય ?

\(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યા અને \(l_1\) અને \(l_2\) લંબાઈ ધરાવતી બે નળીને શ્રેણીમાં જોડેલ છે અને બંનેમાથી પ્રવાહ ધારારેખી વહન કરે છે. \(P_1\) અને \(P_2\) એ બે નળીના ચેડાં વચ્ચેનો દબાણ નો તફાવત છે.જો \(P_2=4P_1\) અને \(l_2= \frac{l_1}{4}\), તો ત્રિજ્યા \(r_2\) કેટલી હશે?

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી \(10R\) ઊંચાઈ સુધી શિરોલંબ દિશામાં પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી પ્રારંભિક વેગ \(v_{i}\) ને નિષ્ક્રમણ વેગ \(v_{ e }\) ના \(v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }\) સ્વરૂપમાં લખી શકાય. અહિંયા \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે.

મોટા આડછેદવાળો એક લાંબો નળાકાર વાહક તેના આડછેદ પર સમાન રીતે વિતરિત વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરે છે. આ પ્રવાહને લીધે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે :
A. વાહકના કોઈ પણ છેડે મહત્તમ અને મધ્યબિંદુએ લઘુત્તમ
B. વાહકની અક્ષ પર મહત્તમ
C. વાહકની સપાટી પર લઘુત્તમ
D. વાહકની અક્ષ પર લઘુત્તમ
E. વાહકના આડછેદના બધા બિંદુઓએ સમાન
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :