એક પ્રક્ષિપ્ત (\(\hat i + 2\hat j\))\(ms^{-1}\) જેટલો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે.જયાં \(\hat i\) એ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને \(\hat j\) એ શિરોલંબ ( ઊર્ધ્વ ) દિશામાં છે.જો \(g=10\) \(ms^{-2}\) હોય તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ _______ હશે.

સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે \(2: 3\) ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કણ કે જે \(\vec F = 3\vec i -12\vec j\) બળ અનુભવે છે તેનું \(\vec d = 4\vec i\) સ્થાનાંતર થાય છે. સ્થાનાંતરની શરૂઆતમાં જો આ કણની ગતિ ઊર્જા \(3\,J\) હોય તો સ્થાનાંતરના અંતે તેની ગતિ ઊર્જા શું હશે? 

એક પદ્વર્થનો ગ્રહ \('A'\) ઉપર નિષ્કમણવેગ \(12 \,kms ^{-1}\) છે. આ પદાર્થનો બીજા ગ્રહ \('B'\) કે  જેની ગ્રહ \('B'\) કે જેની ગ્રહ \('A'\) કરતાં ઘનતા ચારગણી અને ત્રિજ્યા અડધી હોય તેના પર નિષ્ક્રમણ વેગ .................. \(kms ^{-1}\) થશે.

દરિયાના પાણીની \(f =9 \times 10^{2} \,Hz \) આવૃતિએ પરમિટિવિટી \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) અને અવરોધકતા \(\rho=0.25\, \Omega m\) છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft ) \) જેટલો \(AC\) પવૉલ્ટેજ લગાવતા \(t =\frac{1}{800} \,s\) પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં  \(10^{x}\) ગણી થાય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? \(\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right)\)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાતા જતા આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળી નળીમાંથી આપેલ ધનતા ધરાવતું પ્રવાહી વહન પામે છે. જો \(A\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(1.5\,cm ^2\) અને \(B\) નું \(25\,mm ^2\) તથા જો \(B\) આગળ પ્રવાહીની ઝડપ \(60\,cm / s\) હોય. \(\left( P _{ A }- P _{ B }\right)\) ............. \(pa\) થશે. (\(A\) અને \(B\) બિંદુઓ આગળ પ્રવાહીના દબાણ \(P_A\) અને \(P_B\) છે. \(\rho=1000\,kg\,m ^{-3}\) \(A, B\), નળીની અક્ષ પરના બિંદુઓ છે.)

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : વિધાન \(I :\) સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ \(1\) સેકન્ડ છે. વિધાન \(II :\) બે ચરમ (અંતિમ) સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે બરાબર \(1\) સેકન્ડની જરૂર પડે છે. આ બંને વિધાનોને ધ્યાનમાં લેતા નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

કોઈ વિભાગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }\) છે, જ્યાં \(E _{0}=4.0 \times 10^{3}\, \frac{ N }{ C }\) છે. \(Y - Z\) સમતલમાં \(0.4 \,m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટીનું વિદ્યુતફ્લક્સ ....... \(Nm ^{2} C ^{-1}\) હશે. 

\(1\;MeV\) ગતિઉર્જા ધરાવતો પ્રોટોન દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ ગતિ કરે છે. પશ્ચિમ થી પૂર્વ તરફ પ્રવર્તતા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં દાખલ થતાં તે \(10^{12}\; \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) જેટલો પ્રવેગિત થાય છે. તો આ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલા ......\(mT\) હશે? (સ્થિત પ્રોટોનનું દળ\(=1.6 \times 10^{-27} \;\mathrm{kg}\) )

યંગના બે સ્લીટના પ્રયોગમાં, સ્લીટો વચ્ચેનું અંતર \(0.5\) \(mm\) છે અને સ્ક્રીનને \(150\) \(cm \) દૂર રાખેલ છે. \(650\) \(nm\) અને \(520\) \(nm\) એમ બે તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશપુંજ પડદા પર વ્યતિકરણ મેળવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે.કોમન સેન્ટ્રલ મહત્તમથી જયાં બંને તરંગલંબાઇઓ દ્વારા રચાતી તેજસ્વી શલાકાઓ સંપાત થાય છે,તેનું લઘુત્તમ અંતર .......\( mm\) છે.

\(314\,cm\) લંબાઈ અને \(14\,A\) નો પ્રવાહ ધરાવતા એક તારને વાળીને એક વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. ગૂંચળાની ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(..........A - m ^2\) હશે. [Given \(\pi=3.14\) ]

ગોળાકાર વરસાદના ટીપાંનો અંતિમ (ટર્મીનલ) વેગ (\(v_t\)) ધણાં બધા પ્રાચલો ઉપર આધાર રાખે છે. પરંતુ \(\left(v_{t}\right)\) નો ગોળાકાર વરસાદના ટીપાંની ત્રિજ્યા \((r)\) સાથેનો ફેરફાર......... પર આધાર રાખે છે.