એક નાનું રમકડું વિરામ સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો તે \(t\) સેકન્ડમાં \(10 \,m\) જેટલું અંતર કાપતું હોય, તો તે પછીની \(t\) સેકન્ડમાં કેટલું અંતર (\(m\) માં) કાપશે?

\(x(t)=A \sin (\omega t+\phi)\) સ્થાન વિધેય ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.  જો \(t=0\, {s}\) સમયે કણનું સ્થાન અને વેગ અનુક્રમે \(2\, {cm}\) અને \(2\, \omega \,{cm} \,{s}^{-1}\) હોય, તો તેનો કંપવિસ્તાર \(x \sqrt{2} \,{cm}\) થાય જ્યારે \(x\) નું મૂલ્ય ...... હોય. 

એક \(20\, g\) દળ ધરાવતા કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બિંદુ \(B\) થી \(h\) ઊંચાઈ એ આવેલા બિંદુ \(A\) આગળથી \(5\, m/s\) જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર સરકે છે. કણ જ્યારે બિંદુ \(B\) આગળ પહોંચે છે, ત્યારે તેનું \(O\) ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન ....... \(kg - m^2/s\) થશે.

\(220 \,V \,\,emf\) અને \(50\, Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે એક ઈન્ડકટર જોડવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવાહનું મહત્તમ (પીક) મૂલ્ય \(\frac{\sqrt{ a }}{\pi} A\) હોય છે ત્યારે ઉદગમનો તત્ક્ષણિક વોલ્ટેજ \(0 \,V\) મળે છે. તો \(A\) ..........છે.

\(20\, kg\) દળ નો એક છોકરો \(80\, kg\) દળની હલનચલન કરી શકે તેવી ગાડીમાં ઊભો છે. ગાડી અને જમીન વચ્ચે અવગણ્ય ઘર્ષણ છે. પ્રારંભમાં છોકરો દીવાલ થી \(25\, m\) અંતરે ઊભો છે. જો તે ગાડી પર \(10\, m\) જેટલું દીવાલ તરફ ચાલે તો છોકરાનું દીવાલથી અંતિમ અંતર........ \(m\) હશે.

\(0.5\,mm\) પીચ ધરાવતા એક સ્ક્રૂગેજનો ઉપયોગ \(6.8\,cm\) લંબાઈ ઘરાવતા નિયમિત તારનો વ્યાસ માપવા માટે કરવામાં આવે છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનું અવલોકન \(1.5\,mm\) અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનું અવલોકન \(7\) મળે છે. તારની વક્ર સપાટીનું ગણેલું ક્ષેત્રફળ યોગ્ય સાર્થક અંકો માટે ........ \(cm^2\) થશે. [સ્ક્રૂગેજને તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ ઉપર \(50\) કાપા છે]

એક સેકન્ડ લોલકની પૃથ્વીની સપાટીથી \(h = 2R\) ઊંયાઈએ લંબાઈ _______ હશે. (જ્યા \(R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ \(\left.g =\pi^2 ms ^{-2}\right)\) છે.

10 મોલ આદર્શ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. \(P _1\) થી \(P _2\) પ્રક્રિયામાં સમાયેલી ઉષ્મા \(\alpha\) જૂલ છે \(\left( P _1=21.7 Pa\right.\) અને \(\left.P _2=30 Pa, C _{ v }=21 J / K . mol , R=8.3 J / mol . K \right)\). \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે. કારણ \((R)\) : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો 

નીચેનામાંથી કઈ પરિમાણરહિત રાશિ નથી?

પૃથ્વીની સપાટીથી (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(6.4 \times 10^3 \,km\)) \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહને રાખવા માટેની જરૂરી ઊર્જા \(E_1\) છે અને આ ઉપગ્રહને આ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં રાખવા જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(E_2\) છે. \(E_1\) અને \(E_2\) સમાન થાય તેવી ઊંચાઈ \(h\) નું મૂલ્ય છે