જ્યારે બોલને પાણીના સ્તરથી તળાવમાં \(4.9 \,m\) ઊંચાઈએથી ફેકવામાં આવે છે ત્યારે તે પાણીને \(v\) વેગથી અથડાય છે અને અચળ વેગ \(v\) થી તળિયે ડૂબી જાય છે. તેને મુક્ત (છોડ્યા) બાદ \(4.0 \,s\) સમયે તળિયે પહોંચે છે. તળાવની ઊંડાઈ (\(m\) માં) લગભગ કેટલી હશે?

આપેલ આકૃતિમાં મીટરબ્રીજ \(AB\) નો અવરોધ \(4\,\Omega \) છે. \(\varepsilon \, = 0.5\,\,V\) જેટલું \(emf\) ધરાવતા કોષ અને \(R_h=2\,\Omega \) ધરાવતા રિહયોસ્ટેટ સાથે કોઇક બિંદુ \(J\) પાસે તટસ્થ બિંદુ મળે છે. જ્યારે કોષને બીજા \(\varepsilon = \varepsilon_2\) જેટલા \(emf\) ધરાવતા કોષથી બદલવામાં આવે છે ત્યારે \(R_h=6\,\Omega \) માટે \(J\) બિંદુ આગળ જ તટસ્થ બિંદુ મળે છે \(\varepsilon_2\, emf\) .............. \(V\) થશે.

બંને સપાટીની વક્રતાત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતા બહિગોળ લેન્સનો પાવર \(p\) છે તો સમાન દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ સમતલ બહિગોળ લેન્સ નો પાવર \(1.5P\) હોય તો તેની વક્રતાત્રિજ્યા ........\(R\)

એક \(25.0\,mm ^2\) અનુપ્રસ્થ પરિચ્છેદિત ક્ષેત્ર ધરાવતા તારમાંથી \(2\,A\) જેટલો વીજપ્રવાહ પસાર થાય છે. મુક્ત ઇલેકટ્રોનની સંખ્યા \(2.0 \times 10^{28}\) ક્યુબીક મીટરમાં છે. ઇલેકટ્રોનનો અપ્રવાહ વેગ \(......\times 10^{-6}\,ms ^{-1}\) થશે.(ઈલેકટ્રોનનો ચાર્જ = \(1.6 \times 10^{-19}\,C\) આપેલ છે.)

બે કણો \(A\) અને \(B\), \(\omega\) જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે \(R_1\) અને \(R_2\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.\(t = 0\) સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(t=\frac{\pi}{2\omega }\) સમયે સાપેક્ષ વેગ \(\overrightarrow {{V_A}}  - \overrightarrow {{V_B}} \) ________ થી આપી શકાય.

નીચે આપેલ લાક્ષણિકતાઓ \((a),(b),(c),(d) \) ગ્રાફ પરથી નકકી કરો કે તે ક્રમશ : કયા સેમિકન્ડકટર કેપેસિટર દર્શાવે છે.

બે ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ, જેની લંબાઈ \(60 \mathrm{~cm}\) અને \(90 \mathrm{~cm}\) છે, તે અનુક્રમે \(6^{\text {th }}\) અને \(5^{\text {th }}\) હાર્મોનિક્સ પર અનુનાદ કરે છે. આપેલા મોડ્સ માટે આવૃત્તિઓનો સામાન્ય તફાવત _______ \(\mathrm{Hz}\) છે. (હવામાં ધ્વનિનો વેગ \(=333 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

એક \(20\, g\) દળ ધરાવતા કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બિંદુ \(B\) થી \(h\) ઊંચાઈ એ આવેલા બિંદુ \(A\) આગળથી \(5\, m/s\) જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર સરકે છે. કણ જ્યારે બિંદુ \(B\) આગળ પહોંચે છે, ત્યારે તેનું \(O\) ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન ....... \(kg - m^2/s\) થશે.

\(20\,kV\), થી પ્રવેગિત ઇલેકટ્રોન પૂંજનો ઉપયોગ ઇલેકટ્રોન માઈક્રોસ્કોપમાં થાય છે, જેની તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) છે. હવે જ્યારે વોલ્ટેજને વધારીને \(40\,kV\), કરવામાં આવે, તો ઈલેકટ્રોન પૂંજ સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(..........\) થશે.

વિધુતચુંબકીય તરંગમાં વિધુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા \(\hat{ k }\) અને \(2 \hat{ i }-2 \hat{ j },\) છે. તરંગની પ્રસરણ દિશા માનો એકમ સદિશ