એક વસ્તુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(10\,cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે. બહિર્ગોળ લેન્સની બીજી બાજુએ \(20\,cm\) ના અંતરે એક સમતલ અરીસો મુકેલો છે. સમતલ અરીસા દ્રારા ઉદ્દભવતું પ્રતિબિંબ અરીસાની અંદર \(5\,cm\) અંતરે રચાય છે. તો વસ્તુનું લેન્સથી અંતર \(..........\,cm\) હશે.

\(4I\) અને \(9I\) તીવ્રતા ધરાવતા બે પ્રકાશ, પડદા ઉપર વ્યતિકરણ અનુભવે છે. પડદા ઉપર \(A\) બિંદુ આગળ કળા તફાવત શૂન્ય. અને બિંદુ \(B\) આગળ \(\pi\) છે. બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળ પરિણામી તીવ્રતાઓનો તફાવત \(........\,I\) થશે.

કોઈ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ \(f_2\) , વક્રીભવનાંક \(\mu_2\) અને વક્રતાત્રિજ્યા \(R\)) એ કોઈ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્ર લંબાઈ \(f_1\), વક્રીભવનાંક \(\mu_1\), અને વક્રતાત્રિજ્યા \(R\)) માં બરાબર બંધ બેસે છે. તેમની સમતલ સપાટીઓ એક બીજાને સમાંતર રહે છે. તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ થશે?

 \({A}\) અને \({B}\) ટર્મિનલ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ (\(\Omega\) માં) કેટલો થાય?

એક બંધ ઓર્ગન નળીની પાંચમી હાર્મોનિક આવૃત્તિ, ખુલી નળીની પ્રથમ હાર્મોનિક સાથે બંધબેસતી છે. બંધ નળી અને ખુલ્લી નળીની લંબાઈઓની ગુણોત્તર \(5 / x\) છે x નું મૂલ્ય __________ છે.

એક રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધઆયુ \(T\) છે. તેના મૂળ દળના \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનું વિભંજન થવા માટે લાગતો સમય ...... હોય.

નીચે આપેલા પરિપથમાં કેપેસીટરમાં એકઠો થતો વીજભાર_____\(\mu \mathrm{C}\) છે. \((C=150 \mathrm{\mu F}\) આપેલ છે.)

જો  \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2\),તો \((a-b)\) ની કિંમત........છે

વક્રો \(x^{2}+2 y-1=0, y^{2}+4 x-4=0\) અને \(y^{2}-4 x-\) \(4=0\) દ્વારા ઉપરના અર્ધતલ માં ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

એક નક્કર તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતી જડત્વની ચાકમાત્રા, તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરતી એક રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં 2.5 ગણી વધારે છે. એક નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા, જેની ત્રિજ્યા તકતી જેટલી જ છે અને તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરે છે, તે આપેલ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં \(n\) ગણી વધારે છે. અહીં, \(\mathrm{n}=\)_________
ધારો કે બધા પદાર્થોના દળ સમાન છે.

બે \(npn\) ટ્રાન્ઝિસ્ટરને પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે. જો \(0\,Volts\) ખોટું અને \(5\, Volts\) સાચું દર્શાવતો હોય તો \(C\) પાસેનું આઉટપુટ કોના જેવુ મળે?

સમીકરણ સંહતિ
\(\begin{aligned}
& x+y+z=6 \\
& x+2 y+5 z=9, \\
& x+5 y+\lambda z=\mu,
\end{aligned}\) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય તો

\(m\) અને \(M,(M \gt m)\) દળ ધરાવતા બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળ રહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડેલી છે. જો તંત્રને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો
(બે બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણાંક \(\mu=\) છે)

(A) બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) છે.
(B) બ્લોકનો પ્રવેગ \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) છે (\(\mathrm{x}=\) સંતુલન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
(C) ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) છે.
(D) જો ઉપરનો બ્લોક લપસી ન જાય, તો તેનું મહત્તમ કંપવિસ્તાર \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) છે.
(E) મહત્તમ ઘર્ષણ બળ \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: