એક મીટર લાંબા તારને બે અસમાન ભાગ \(X\) અને \(Y\)માં તોડવામાં આવે છે. \(X\) ભાગને લંબાવીને બીજો તાર \(W\) બનાવવામાં આવે છે. \(W\) તારની લંબાઈ \(X\)ની લંબાઈ કરતાં બમણી છે અને \(W\) નો અવરોધ \(Y\)ના કરતાં બમણો છે. \(X\) અને \(Y\)ની લંબાઈઓનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સ્થિર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે જેનો આવર્તકાળ 6 કલાક છે. ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળનો એક ચતુર્થાંશ છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા _______ છે. (આપેલ છે \(=\) પૃથ્વી માટે ભૂસ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા \(4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}\) છે)

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વડે આપેલ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ' \(\eta\) ' ના માપન માટેના પ્રયોગમાં, નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
A. અંતિમ વેગ V અને R વચ્ચેનો આલેખ પરવલય હશે.
B. આપેલ પ્રવાહી માટે જુદા જુદા વ્યાસના ગોળાના અંતિમ વેગ અચળ હોય છે.
C. અંતિમ વેગનું માપન તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
D. આ પ્રયોગનો ઉપયોગ આપેલ પ્રવાહીની ઘનતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે કરી શકાય છે.
E. જો ગોળાને કેટલીક પ્રારંભિક ઝડપથી છોડવામાં આવે તો \(\eta\) નું મૂલ્ય બદલાશે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

બે તરંગોનાં સમીકરણો નીચે મુજબ આપી શકાય છે. \(y_{1}=5 \sin 2 \pi(x-v t) \,c m\,\) \(y_{2}=3 \sin 2 \pi(x-v t+1.5) \,c m\) આ તરંગો એકી સાથે દોરીમાંથી પસાર થાય છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર.........છે

\(50 \mathrm{~cm}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળ પર એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે (સમયે) તેના પ્રવેગના લંબ અને સ્પર્શીય ઘટકો સમાન રહે છે, જો \(t=0\) સમયે તેની ઝડપ \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) હોય તો તેને પ્રથમ પરિભ્રમણ કરવા માટે લાગતો સમય \(\frac{1}{\alpha}\left[1-e^{-2 \pi}\right] \mathrm{s}\) થાય છે, તો \(\alpha=\) _______.

રેડિયો એક્ટિવદ્રવ્યનું ક્ષય બે પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે ,પ્રક્રિયાના અર્ધઆયુ \(10\, s\) અને \(100\, s\) છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ \(.....sec.\)

\(800 \mathrm{~kg}\) દળવાળી એક કાર \(300 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યાવાળા અને \(30^{\circ}\) ઢાળ કોણવાળા ઢોળાવવાળા રસ્તા પર વળાંક લઈ રહી છે. જો સ્થિત ઘર્ષણાંક \(0.2\) હોય, તો કાર કેટલી મહત્તમ ઝડપથી વળાંક સુરક્ષિત રીતે પાર કરી શકે? \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sqrt{3}=1.73\right)\)

\(2\, {kg}\) અન \(8\, {kg}\) દળના બોક્ષને દળરહિત દોરી વડે બાંધીને ને ગરગડી પર લટકાવેલ છે. \(8\; {kg}\) ના બોક્ષને સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને  જમીન પર પહોચવા માટે લાગતો સમય (\(sec\) માં) કેટલો હશે? (\(\left.{g}=10\, {m} / {s}^{2}\right)\)

\(a\) બાજુ ધરાવતા ઘનમાં, ફલક (સપાટી) \(ABOD\) ના કેન્દ્ર આગળથી ફલક \(BEFO\) ના કેન્દ્ર સુધી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) દોરેલ સદિશ કયો હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \('a'\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી \(\left(\frac{ a }{2}\right)\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ \('O'\) ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર  .......... છે.

\(1 \,m \) લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક \(10 \,rad/s\) કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર \(1 \,rad/s\) જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને \(10^{-2}\, m\) જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાય

\(0.5\,mH\) ના ઈન્ડકટર, \(20\,\mu F\) નો સંધારક, અને \(20\,\Omega\) ના અવરોધને \(220\,V\) ના \(ac\) ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો પ્રવાહ \(emf\) સાથે કળામાં હોય, તો પરિપથમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર \(\sqrt{x} \, A\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(.............\) થશે.

આકૃતિમાં વિદ્યુત પરિપથનો એક ભાગ દર્શાવેલ છે. બિંદુ \(a , b\) અને \(c\) પરના સ્થિતિમાન અનુક્રમે \(30\,V, 12\,V\) અને \(2\,V\) છે. \(20 \Omega\) અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ........ \(A\) હશે