એક લંબગત તરંગ \(y=2 \sin (\omega t-k x) cm\) વડે રજૂ થાય છે. જ્યારે તરંગવેગ કણના મહત્તમ વેગ જેટલો થાય તે માટે તરંગલંબાઈનું મૂલ્ય \(...........cm\) થશે.

કણનો સ્થાન સદિશ સમય \(t\) સાથે \(\vec{r}=\left(10 t \hat{i}+15 t^2 \hat{j}+7 \hat{k}\right) \;m\) મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે. તો કણે અનુભવેલ પરિણામી બળની દિશા ....... છે.

\(4\, kg\), નો પદાર્થ  \(10\, ms ^{-1}\) ના વેગથી લંબાઈ  \(8\, m\) અને \(100\, Nm ^{-1}\).બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાતાં સ્પ્રિંગની લંબાઈ \(x\, m\) થાય તો \(x\)

કોઈ એક વાયુ માટે બતાવ્યા પ્રમાણે આપેલ ચક્રિય પ્રક્રીયા \(CAB\) માટે થતું કાર્ય  ..... \(J\)

પ્રકાશના વેગથી દસમા ભાગના વેગથી ગતિ કરતાં પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda\) છે. ચોક્કસ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા કણની સમાન દ-બ્રોગલી તરંગલંબાઇ \(\lambda\) છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

\(l\) લંબાઈના દળરહિત દઢ સળીયાના બન્ને છેડા પર બે દળો \(m\) અને \(\frac{m}{2}\) લગાવવામાં આવ્યા છે. જેને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે \(k\) વિમોટાંક \((torsional\,\, constant)\) વાળા પાતળા તારથી આ સળીયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી લટકાવવામાં આવે છે. (આકૃતિ જુઓ) વિમોટાંક \(k\) ના કારણે \(\theta\) જેટલા કોણીય સ્થાનાંતર માટે પુન:સ્થાપિત ટોર્ક \(\tau  = k\,\theta \) છે. જ્યારે સળીયાને \(\theta_0\) જેટલું ભ્રમણ કરાવી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની મધ્ય અવસ્થામાંથી પાસ થાય છે તે વખતે તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવ ________ હશે

એક \(1\text{ kg}\) દળના પદાર્થને સમક્ષિતિજ સમતલ સાથે \(30°\) ના નમનકોણ ધરાવતી ઢળતી સપાટી પર રાખેલ છે અને તે પ્રારંભમાં સ્થિર છે. પછી આખી ગોઠવણીને \(4\text{ m/s}\) ના અચળ વેગથી ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે. \(2\text{ s}\) સમયમાં ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય _______ J છે. (\(g = 10\text{ m/s}^2\) લો)

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત કણો ગતિની દિશાને લંબરૂપે રહેલા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરાવવામાં આવે છે. જે તેમના વર્તુળાકાર પથોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર \(6: 5\) હોય અને તેમના દળોનો ગુણોત્તર \(9: 4\) હોય, તો તેમના પરના વીજભારોનો ગુણોત્તર \(......\) થશે.

બે સદિશ \(\vec A\) અને \(\vec B\) સમાન માન ધરાવે છે. \((\vec A + \vec B)\) નું માન એ \((\vec A - \vec B)\) ના માન કરતા \(n\) ગણું છે. \(\vec A\) અને \(\vec B\) વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(x\) દિશામાં ગતિ કરતા સમાંતર ઇલેક્ટ્રોનપૂંજ \(d\) જાડાઈ ધરાવતી સ્લીટ પર પડે છે. જો સ્લીટમાંથી પસાર થયા પછી ઇલેક્ટ્રોન \(y\) દિશામાં \(P_y\) જેટલું વેગમાન મેળવે છે,તો સ્લીટમાંથી પસાર થતાં મોટા ભાગના ઇલેક્ટ્રોન માટે ....

\(d\) અંતરે તેમજ \(m\) અને \(2\,m\) દળ ધરાવતાં બે તારાઓ મુક્ત અવકાશમાં તેમનાં સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને સાપેક્ષ પરિભ્રમણ કરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક થર્મૉડાયનેમિક તંત્રને રેખીય પ્રક્રિયા દ્વારા મૂલ સ્થિતિ \(A\) માંથી મધ્યવર્તી સ્થિતિ \(B\) માં લાવવામાં આવે છે. ત્યાર બાદ સમદાબ પ્રક્રિયા વડે તેનું કદ \(B\) થી \(C\) જેટલું ધટાડી મૂળ કદ જેટલું કરવામાં આવે છે. તો વાયુ દ્વારા \(A\) થી \(B\) અને \(B\) થી \(C\) સુધી લઇ જવા માટે કુલ કાર્ય_________થશે.