एक कण को \(u\) वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसका क्षैतिज परास, उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का तीन गुना है। प्रक्षेप्य का क्षैतिज परास \(\frac{n u^2}{25 g}\) के रूप में दिया गया है, जहाँ \(n\) का मान है : (दिया है ' \(g\) ' गुरुत्वीय त्वरण है)।

\(\begin{aligned} & \text { Range }=3 \mathrm{H}_{\max } \\ & \frac{\mathrm{u}^2 \sin 2 \theta}{\mathrm{~g}}=\frac{3 \mathrm{u}^2 \sin ^2 \theta}{2 \mathrm{~g}}\end{aligned}\)
\(2 \sin \theta \cos \theta=\frac{3}{2} \sin ^2 \theta\)
\(\tan \theta=\frac{4}{3} \Rightarrow \theta=53^{\circ}\)
\(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^2\left(2 \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{5}\right)}{\mathrm{g}} \Rightarrow \frac{24 \mathrm{u}^2}{25 \mathrm{~g}}\)