પ્રારંભમાં વિરામ સ્થાને થી \(x\)-અક્ષ સાથે \(x=0\) આગળના સંદર્ભ બિંદુ થી \(v\) વેગ થી કે જે \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) મુજબ બદલાય છે. તે રીતે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો પ્રવેગ _______ \(\mathrm{ms}^{-2}\) છે.

જેની દળ ધનતા \(\rho{=\rho_0}\left(1-\frac{x^2}{L^2}\right) kg / m\) અને લંબાઈ \(L\) (મીટરમાં) હોય તેવા એક પરિમાણીય સળિયાનું, એક છેડાથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(\frac{3 L}{\alpha}\) મીટર છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય  \(........\) હશે.

બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.07 \;\mathrm{nm}\),આણ્વિય દળ\(=40\)) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા\(=0.1\; \mathrm{nm},\) આણ્વિય દળ\(=140\)) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ત્રણ કણ \({P}, {Q}\) અને \({R}\) અનુક્રમે સદીશ \({A}=\hat{{i}}+\hat{{j}}, {B}=\hat{{j}}+\hat{{k}}\) અને \({C}=-\hat{{i}}+\hat{{j}}\) ની દિશામાં ગતિ કરે છે. તે એક બિંદુ પર અથડાય છે અને જુદી જુદી દિશામાં ગતિ કરે છે. હવે કણ \(P\) એ સદીશ \(\vec{A}\) અને \(\vec{B}\) ને સમાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. તેવી જ રીતે કણ \(Q\) એ સદીશ \(\vec{A}\) અને \(\vec{C}\) ને સમાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. કણ \(P\) અને \(Q\) ની ગતિની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

650 nm અને 550 nm તરંગલંબાઈઓ ધરાવતું પ્રકાશનું પુંજ 2 mm અંતરે રહેલી યુગની બે સ્લિટ પર એવી રીતે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે કે જેથી સ્લિટથી 1.2 m અંતરે રહેલા પડદા પર વ્યતિકરણ શલાકાઓ રચાય છે. મધ્યસ્થ અધિક્તમથી લઘુત્તમ અંતર જ્યાં બંને તરંગલંબાઈની પ્રકાશિત શલાકાઓ સંપાત થાય તે _________ \(\times 10^{-5} m\) છે.

કિસ્સા \(I\) માં, એક કાર્નોટ એન્જિન \(300\,K\) અને \(100\,K\) તાપમાનોની વચ્ચે કાર્યરત છે. કિસ્સા \(II\)' માં, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, બે કાર્નોટ એન્જિન જોડવામાં આવેલ છે.કિસ્સા \(II\) માં કાર્નોટ એન્જિનના જોડણની કાર્યક્ષમતા કેટલી થશે?

\(A=16 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળ અને પ્લેટો વચ્ચે 10 cm અંતર ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને DC પ્રવાહ વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરની અંદર અને પ્લેટોને સમાંતર \(\mathrm{A}_0=3.2 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી એક કાલ્પનિક સમતલ સપાટીનો વિચાર કરો. કોઈ એક ક્ષણે, પરિપથમાં પ્રવાહ 6A છે. તે જ ક્ષણે, \(\mathrm{A}_0\) માંથી પસાર થતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ ________ mA છે.

એક સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં, નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું છે?

એક સાયકલના ટાયરમાં \(27^{\circ}\,C\) તાપમાને હવાનું દબાણ \(270\,KPa\) છે. જ્યારે તાપમાન વધીને \(36^{\circ}\,C\) થાય, ત્યારે તેના ટાયરમાં હવાનું અંદાજિત દબાણ \(.........\,KPa\) થશે.

પરિપથમાં દર્શાવેલ લોજીક ગેટને શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m\) દ્રવ્યમાનને બે દોરી વચ્ચે લગાવેલ છે. બે સ્પ્રિંગોના સ્પ્રિંગ અચળાંક \(K_1\) અને \(K _2\) છે. ઘર્ષણ મુકત સપાટી પર \(m\) દળના દોલનનો આવર્તકાળ છે.

1 kg દળની એક પાતળી નક્કર તકતી તેના વ્યાસ અક્ષને અનુલક્ષીને 1800 rpm ની ઝડપે ભ્રમણ કરી રહી છે. 40 s માટે \(25 \pi \mathrm{Nm}\) જેટલું બાહ્ય ટોર્ક લગાડતાં, તેની ઝડપ વધીને 2100 rpm થાય છે. તકતીનો વ્યાસ ________ m છે.