એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં \(9 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) ની ઝડપથી વહે છે. જો એક હોડી સ્થિર પાણીમાં મહત્તમ \(27 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરી શકતી હોય, અને તે નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે \(150^{\circ}\) ના ખૂણે મહત્તમ ઝડપથી ગતિ કરતી હોય ત્યારે નદીને અડધા મિનિટમાં પાર કરે છે, તો નદીની પહોળાઈ કેટલી હશે?

A 300 m
B 112.5 m
C 75 m
D \(112.5 \times \sqrt{3} \mathrm{~m}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) 112.5 m

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\therefore \mathrm{V}_{\perp}=\) નદીના પ્રવાહને લંબ વેગ ઘટક \(=27 \times \cos 60^{\circ}=\frac{27}{2} \mathrm{~km} / \mathrm{hr}\). લીધેલો સમય \(=30 \mathrm{sec}\). \(\therefore \mathrm{S}=\mathrm{Vt}=\frac{27}{2} \times \frac{5}{18} \times 30 \mathrm{~m}=112.5 \mathrm{~m}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app