એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં \(9 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) ની ઝડપથી વહે છે. જો એક હોડી સ્થિર પાણીમાં મહત્તમ \(27 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરી શકતી હોય, અને તે નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે \(150^{\circ}\) ના ખૂણે મહત્તમ ઝડપથી ગતિ કરતી હોય ત્યારે નદીને અડધા મિનિટમાં પાર કરે છે, તો નદીની પહોળાઈ કેટલી હશે?

એક ઊલટસુલટ પ્રવાહ માટેનું સમીકરણ \(i=i_{1} \sin \omega t+i_{2} \cos \omega t\) આપેલ છે. તેમનો \(rms\) પ્રવાહ ........ હશે.

ગેસ \(PV = nRT + \alpha V\) સમીકરણ પ્રમાણે વર્તે છે જ્યાં \(n\) એ મોલની સંખ્યા અને \(\alpha \) ધન અચળાંક છે. એક મોલ વાયુ માટે શરૂઆતનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે \(T_o\) અને \(P_o\) છે.વાયુનું તાપમાન સમોષ્મી રીતે બમણું કરવા કેટલુ કાર્ય કરવું પડે?

દ્વિ-માર્ગી કળ ધરાવતો પરિપથ આપેલ છે. પ્રારંભમાં \({S}\) ખૂલી છે. અને પછી \({T}_{1}\) એ \({T}_{2}\) સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે \({R}=6 \,\Omega\) માં પ્રવાહ જ્યએ તેની સ્થિત સ્થિતિમાં મહત્તમ મૂલ્ય ધારણ કરે ત્યારે \({T}_{1}\) ને \({T}_{2}\) થી છૂટી કરવામાં આવે છે અને તરત જ \({T}_{3}\) સાથે જોડવામાં આવે છે. \(T_{1}\) ને \(T_{3}\) સાથે જોડયાના તરત જ બાદ \({r}=3\, \Omega\) અવરોધને સમાંતર સ્થિતિમાન \(....\,V\) થશે (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)

એક તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબને અનુલક્ષીને \(\omega\) જેટલા કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તક્તિના કેન્દ્રથી \(R\) અંતરે એક નાના સપાટ તળિયું ધરાવતું બીકર મૂકવામાં આવે છે બીકરના તળિયા અને તક્તિની સપાટી વચ્ચે સ્થિતિ ધષણાંક \(\mu\) છે. બીકર ભ્રમણ કરશે જો........... હશે.

જ્યારે \(r\) ત્રિજ્યાનો હવનો પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપતી પર આવે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા \(\frac{{5r}}{4}\) થાય છે.વાતાવરનું દબાણ \(10\,m\) પાણીની ઊંચાઈ જેટલું હોય તો તળાવની ઊંડાઈ ....... \(m\) હશે? (તાપમાન અને પૃષ્ઠતાણ ની અસર અવગણો)

એક ઇન્ડક્ટર \((20\, mH)\), એક કેપેસિટર \((120\, \mu F)\) અને અવરોધ \((60\,\Omega)\) ધરાવતા એક શ્રેણી \(AC\) પરિપથ એ એક \(24\, V/50\, Hz\) ના \(AC\) ઉદગમથી ચાલીત છે. આ પરિપથમાં \(60\, s\)માં થતો ઊર્જાનો વ્યય ________ હશે.

\(0.2 \mathrm{~kg}\) દળની એક વસ્તુ \(\mathrm{X}\)-અક્ષ પર \(\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}\) આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. \(\mathrm{x}=0.04 \mathrm{~m}\) સ્થિતિએ વસ્તુ પાસે ગતિ ઉર્જા \(0.5 \mathrm{~J}\) અને સ્થિતિ ઉર્જા \(0.4 \mathrm{~J}\) છે. દોલનનો કંપ વિસ્તાર _______ cm છે.

\(40\, {m} / {s}\) ના વેગથી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતાં બ્લોકના \(1: 2\) ના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડા થાય છે. જો નાના ટુકડાનો વેગ \(60\, {m} / {s}\) સમાન દિશામાં હોય, તો ગતિઉર્જમાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો હશે?

એવું જોવા મળે છે,કે સ્થિર રહેલા ડયુટેરિયમ સાથે જયારે ન્યુટ્રોન સ્થિતિસ્થાપક એક રેખિક અથડામણ અનુભવે છે,ત્યારે તેની ઊર્જામાં થતો આંશિક વ્યય \(P_d\) છે.પણ જયારે તે સરખી સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલ કાર્બન ન્યુકિલયસ જોડે અથડામણ અનુભવે છે,ત્યારે ઊર્જામાં થતો આંશિક વ્યય \(P_c \) છે.\(P_d\) અને \(P_c\) ની અનુક્રમે કિંમત _______.