એક કણ \(\mathrm{t}=0\) સમયે ઉંગમબિંદુથી \(5 \hat{i} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) વેગથી ગતિની શરુઆત કરે છે અને બળની અસર હેઠળ \(x-y\) સમતલમાં ગતિ કરે છે જે \((3 \hat{i}+2 \hat{j}) \mathrm{m} / \mathrm{s}^2\) અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે ક્ષણે કણનો \(x\)-યામ \(84 \mathrm{~m}\) હોય તો કણની તે ક્ષણે ઝડપ \(\sqrt{\alpha} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય_______છે.

\( \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2-\mathrm{u}_{\mathrm{x}}^2=2 \mathrm{ax} \)

\( \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2-25=2(3)(84) \)

\( \mathrm{V}_{\mathrm{x}}=23 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)

\( \mathrm{v}_{\mathrm{x}}-\mathrm{u}_{\mathrm{x}}=\mathrm{a}_{\mathrm{x}} \mathrm{t} \)

\( \mathrm{t}=\frac{23-5}{3}=6 \mathrm{~s} \)

\( \mathrm{v}_{\mathrm{y}}=0+\mathrm{a}_{\mathrm{y}} \mathrm{t}=0+2 \times(6)=12 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 4\)

\( \mathrm{v}^2=\mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2+\mathrm{v}_{\mathrm{y}}^2=23^2+12^2=673 \)

\( \mathrm{v}=\sqrt{673} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)