\(\mathrm{t}=0\) पर एक कण मूल बिन्दु से \(5 \hat{\mathrm{i}}\) मी./से. के वेग से गति प्रारम्भ करता है तथा एक बल के अन्तर्गत \(x-y\) तल में गति करता है जो \((3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}})\) मी./ से. \(^2\) का एक नियत त्वरण उत्पन्न करता है।, यदि किसी क्षण कण का \(x\)-निर्देशांक \(84\) मी. हो तब उस समय कण की चाल \(\sqrt{\alpha}\) मी/से. है। \(\alpha\) का मान. . . . . . . . .है।

नीचे दिए हुए समीकरण के अनुसार, एक अपेक्षाकृत भारी नाभिक बनाने के लिए दो हल्के नाभिक संयुक्त होते है : \({ }_1^2 X +{ }_1^2 X ={ }_2^4 Y\) \({ }_1^2 X\) और \({ }_2^4 Y\) के लिए बंधन ऊर्जा प्रति नाभिकीय कण (न्यूक्लिऑन) क्रमशः \(1.1\,MeV\) और \(7.6\,MeV\) है। इस प्रक्रम में मुक्त हुई ऊर्जा \(...........MeV\) है।

एक हाइड्रोजन बम में विस्फोटक \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) तथा \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) का मिश्रण संघनित अवस्था में है। श्रृंखला अभिक्रिया निम्न प्रकार है : \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\) \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) विस्फोट की अवस्था में लगभग उत्पन्न ऊर्जा है : [दिया है: \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690 \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \mathrm{amu}\) \(.\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\) amu  तथा  \({I}\) \(\mathrm{amu}=931.5 \mathrm{MeV}]\)

समय \(t=0\) पर चित्र में दिखाये गये एक पूर्ण लूप से होकर \(1000\) गॉस मान का चुम्बकीय क्षेत्र इसके लम्बत निकलता है। यदि अगले \(5\, s\) में चुम्बकीय क्षेत्र का मान रेखीय (linear) रूप से घटकर \(500\) गॉस हो जता है, तो लूप में उत्प्रेरित विधुत-वाहक बल का मान ........\( \mu \mathrm{V}\) होगा।

एक चालक में धारा को \(I=3 t^2+4 t^3\) के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(I\) एम्पीयर में है और \(t\) सेकंड में है। चालक के एक अनुभाग से \(t=1\) s से \(t=2 \mathrm{~s}\) के दौरान प्रवाहित होने वाले विद्युत आवेश की मात्रा _______ \(\mathrm{C}\) है।

दिए गए आरेख में पाश से गुजरने वाले चुम्बकीय फ्लक्स में नीचे दिए गए संबंध के अनुसार वद्धि होती है। \(\phi_{ B }( t )=10 t ^{2}+20 t\), यहाँ \(\phi_{ B }\) मिलीवेबर तथा \(t\) सेकण्ड में है। \(t =5 \,s\) पर \(R =2\, \Omega\) के प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा का परिमाण \(........\,mA\) होगा।

एक \(10\, cm\) त्रिज्या वाली वृत्तीय कुंडली को प्रारंभ में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(3.0 \times 10^{-5} T\) में इसके सतह के लम्बवत् रखा गया है। यह नियत कोणीय चाल से व्यास के सापेक्ष, चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् अक्ष के परित: घुर्णी गति करता है जिससे कि यह आधी दूरी ( रोटेशन) \(0.25\) में पुरा कर लेती है। कुंडली में प्रेरित \(EMF\) का अधिकतम मान \((\mu V\) में) निकटतम पूर्णांक में होगा

दो समतल दर्पणों \(\left( M _{1}\right.\) तथा \(\left.M _{2}\right)\) को परस्पर ऐसे कोण पर रखा गया है जिससे फ्रकाश की एक किरण जब \(M _{2}\) के समान्तर जाती हुयी \(M _{1}\) पर आपतित होती है तो अंततः वह \(M _{2}\) से \(M _{1}\) के समान्तर परावर्तित होती है। दर्पणों के बीच कोण का मान ......\(^o\) होगा ?

एक प्रक्रम में, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल का आयतन व तापमान, सम्बन्ध \(VT = K\) द्वारा बदलता है, जहाँ कि \(K\) एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस का तापमान \(\Delta T\) बढ़ जाता है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है। ( \(R\) गैस स्थिरांक है)

एक चलायमान कण की समय \(t\) पर स्थिति \(\overrightarrow{ r }( t )=\cos \omega t \hat{ i }+\sin \omega t \hat{ j }\) वेक्टर द्वारा दी जाती है। यहाँ पर \(\omega\) एक स्थिरांक है। ऐसे में कण के वेग \(\overrightarrow{ v }( t )\) तथा इसके त्वरण \(\vec{a}( t )\) के लिये निम्न में से कौन सा कथन सत्य है ?

प्रकाश विद्युत प्रभाव के संदर्भ में, निरोधी विभव का मान आपतित विद्युतचुम्बकीय विकिरण के किस गुण पर निर्भर करता है?

दो द्रव A और B के केशिका नली में स्पर्श कोण \(\theta_{\mathrm{A}}\) और \(\theta_{\mathrm{B}}\) हैं। यदि \(K=\cos \theta_A / \cos \theta_B\), तो सही कथन को पहचानिए: