એક સમઘનને \(\overrightarrow{{E}}=150\, {y}^{2}\, \hat{{j}}\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રની અંદર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની બાજુની લંબાઈ \(0.5 \,{m}\) અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર \((\times 10^{-11} {C}\) માં) કેટલો હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(8.3\)

વિગતવાર સમજૂતી

As electric field is in \(y-\)direction so electric flux is only due to top and bottom surface

Bottom surface \({y}=0\)

\(\Rightarrow {E}=0 \Rightarrow \phi=0\)

Top surface \({y}=0.5\, {m}\)

\(\Rightarrow {E}=150(0.5)^{2}=\frac{150}{4}\)

Now flux \(\phi={EA}=\frac{150}{4}(.5)^{2}=\frac{150}{16}\)

By Gauss's law \(\phi=\frac{Q_{\text {in }}}{\epsilon_{0}}\)

\(\frac{150}{16}=\frac{{Q}_{\text {in }}}{\epsilon_{0}}\)

\({Q}_{\text {in }}=\frac{150}{16} \times 8.85 \times 10^{-12}=8.3 \times 10^{-11} \,{C}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી