એક કણ \(4 \mathrm{~cm}\) ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાને કણનો વેગ \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) છે. જ્યારે કણની ઝડ૫ \(5\ \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાન થી તેનું અંતર \(\sqrt{\alpha}\ \mathrm{cm}\) છે,જ્યા \(\alpha=\)_______.

A \(11\)
B \(22\)
C \(12\)
D \(15\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(12\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\( \mathrm{V}_{\mathrm{at} \text { mann position }}=\mathrm{A} \omega \Rightarrow 10=4 \omega \) \( \omega=\frac{5}{2} \) \( \mathrm{~V}=\omega \sqrt{\mathrm{A}^2-\mathrm{x}^2} \) \( 5=\frac{5}{2} \sqrt{4^2-\mathrm{x}^2} \Rightarrow \mathrm{x}^2=16-4 \)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
A. બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક	I. \([M^{-1}L^3T^{-2}]\)
B. સ્ટીફનનો અચળાંક	II. \([ML^2T^{-1}]\)
C. પ્લાન્કનો અચળાંક	III. \([ML^2T^{-2}K^{-1}]\)
D. ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક	IV. \([ML^0T^{-3}K^{-4}]\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

JEE Mains 2026 Medium

Explore more questions on app