આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઊર્જા \((U),\) દબાણ \((P)\) અને કદ \(( V )\) \(U =\) \(3 P V+4\) સંબંધ થી જોડાયેલા છે. આ વાયુ ...... છે.

આપેલ પરિપથમાં \(1\; \Omega\) અવરોધમાથી પસર થતો પ્રવાહ \(I_{1}\) (\(A\) માં) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(a\) બાજુવાળો સમઘન બોક્સ એક રફ સપાટી પર પડેલ છે તેને ખસેડવા માટે તેના દ્રવ્યમાનથી \(b\) ઊંચાઈ ઓછામાં ઓછા \(F\) બળની જરૂર પડે છે.જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક \(\mu=0.4\) હોય તો બોક્સને ગબડયા વગર ખસેડવા માટે \(100 \times \frac{b}{a}\) નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : ચંદ્રની પૃથ્વીને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫, પૃથ્વીની સૂર્યને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫ કરતાં વધારે છે. ક્રણ \((R)\) : ચંદ્ર પૃથ્વીને ફરતે ગતિ કરતા લેતો સમય પૃથ્વી દ્વારા સૂર્યને ફરતે ગતિ કરતા સમય કરતા ઓછો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિક્લપોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

\(R\) અવરોધ અને \(L\) લંબાઈના તારને \(5\) એકસરખા ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. તે પ્રત્યેક ભાગને એકબીજા સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે તો પરિણામી અવરોધ______થશે.

એક કણ \(4 \mathrm{~cm}\) ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાને કણનો વેગ \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) છે. જ્યારે કણની ઝડ૫  \(5\ \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાન થી તેનું અંતર \(\sqrt{\alpha}\  \mathrm{cm}\) છે,જ્યા \(\alpha=\)_______.

\(A\) અને \(B\) કાર એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં જમીનની સાપેક્ષે \(20\, ms^{-1}\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે.\(A\) કારમાં રહેલ અવલોકનકાર \(B\) કારમાથી આવતા ધ્વનિની આવૃતિ \(2000\, Hz\) નોંધે છે. તો \(B\) માં રહેલ ધ્વનિના ઉદગમની પ્રાકૃતિક આવૃતિ કેટલી .... \(Hz\) હશે? ( હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(= 340\, ms^{-1}\))

સદીશ \(\vec{a}\) એ  સદીશો \(\hat{i}, \hat{i}+\hat{j}\) અને સદીશો \(\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}\) દ્વારા રચાતા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. જો સદીશ \(\vec{a}\) અને સદીશ \(\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) વચ્ચેનો ગુરુકોણ મેળવો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન I : વર્નિયર કેલિપર્સમાં, એક વર્નિયર સ્કેલનું વિભાજન હંમેશાં એક મુખ્ય સ્કેલના વિભાજન કરતાં નાનું હોય છે.
વિધાન II : વર્નિયર અચળાંક, એક મુખ્ય સ્કેલના વિભાજન ગુણ્યા વર્નિયર સ્કેલના વિભાજનોની સંખ્યા વડે આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(p-n\) જંકશનને સમાંતર. \(0.4 \,V\) સ્થિતિમાન વિભવ મળે છે. \(n\)- બાજુથી એક ઈલેકટ્રોન જંકશનમાં \(6.0 \times 10^{5} \,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી દાખલ થાય છ. \(p\) બાજુમાં દાખલ થતા ઈલેકટ્રોનની ઝડપ \(\frac{x}{3} \times 10^{5} ms ^{-1}\) છે; તો \(x\) =.............. ( ઈલેકટ્રોનનું દળ = \(9 \times 10^{-31} \,kg\) ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) આપેલ છે.)

બે સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\lambda \hat{\mathrm{k}}, \lambda \gt 0\) નો વિચાર કરો. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{7}}\right)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે. ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\overrightarrow{\mathrm{v}}_1+\overrightarrow{\mathrm{v}}_2\), જ્યાં \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_1\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) ને સમાંતર છે અને \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_2\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) ને લંબ છે. તો \(\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}_1\right|^2+\left|\overrightarrow{\mathrm{v}}_2\right|^2\) નું મૂલ્ય શું છે?

\(8 \,\Omega\) નો શંટ ધરાવતો વિદ્યુતકોષ પોટેન્શીયોમીટરના \(3 \,m\) લંબાઈના તારથી સંતુલિત થાય છે. જ્યારે કોષને \(4 \,\Omega\) નો શંટ  લગાડવામાં આવે છે ત્યારે સંતુલિત લંબાઈ \(2 \,m\) મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ........... \(\Omega\) હશે.

ધારો કે \(A=\{2,3,6,7\}\) અને \(B=\{4,5,6,8\}\). ધારો કે \(R\) એ \(A \times B\) પર ' \(\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right)\) તો અને તોજ \(a_1+a_2=b_1+b_2^{\prime}\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, તો \(R\) માં સભ્યોની સંખ્યા ............. છે.