આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઊર્જા \((U),\) દબાણ \((P)\) અને કદ \(( V )\) \(U =\) \(3 P V+4\) સંબંધ થી જોડાયેલા છે. આ વાયુ ...... છે.

\(30\,cm\) બાજુ ધરાવતું ઘન ચોસલું લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર \(2\,\,ms^{-1}\) વેગથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ સપાટીમાં બિંદુ \(O\) પર ટેકરો છે. તો ટેકરા સાથે અથડામણ બાદ તરત જ ચોસલાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

\(1\,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ \(4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}\) થાય છે.\(x\)નું મૂલ્ય \(.......\) થશે. \([\left.g =10\,m / s ^{2}\right]\)

A અને B વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ, જો દરેક અવરોધકનો અવરોધ R હોય, તો _______ થશે.

\(2000\,W\) પાવર  ધરાવતું એક વોટર હીટર પાણીને ગરમ કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે.પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(4200\,J\,kg ^{-1}\,K ^{-1}\) છે. હીટરની કાર્યક્ષમતા \(70 \%\) છે.\(2\,kg\) પાણીને \(10^{\circ}\,C\) થી \(60^{\circ}\,C\) સુધી ગરમ કરવા જરૂરી સમય \(........\,s\) થશે.(એવું ધારો કે પાણીના ગરમ થવાના તાપમાનના ગાળા માટે પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા અચળ રહે છે.)

એક સમાંતર પ્લેટો ધરાવતા સંધારકમાં પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(40\,cm ^2\) અને તેમની વચ્યેનું અંતર \(2\,mm\) છે. પ્લેટો વચ્યેના વિસ્તારમાં \(1\,mm\) જાડાઈ અને \(5\) જેટલો ડાઈઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતો અવાહક મૂકવામાં આવે છે. તંત્રની સંધારકતા \(...........\) થશે.

\(\mathrm{m}\) દળના કણને સમક્ષિતિજ સાથે \(\theta=\frac{\pi}{3}\)ના ખૂણે \(u\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે બીજા સમાન દળ અને \(u \hat i\) વેગ ધરાવતા કણ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે.બંને ભેગા દળ જમીન પર આવે ત્યાં સુધી તેણે કેટલું સમક્ષિતિજ અંતર કાપ્યું હશે?

\(0.5\, kg\) દળ અને \(12\, m / sec\) જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ગતિ કરતું ચોસલું તેની ઝડ૫ અડધી થાય તે પહેલાં એક સ્પ્રિંગ ને \(30\, cm\) જેટલી દબાવે છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક........\(N / m\) હશે.

જ્યારે પીળો પ્રકાશ સમાન જડાઈ ધરાવતા હવાના અને શૂન્યાવકાશના સ્તંભમાંથી પસાર થાય ત્યારે તરંગલંબાઈઓની સંખ્યાનો તફાવત એક મળે છે. તો હવાના સ્તંભની જડાઈ \(....\,{mm}\) હશે. [હવાનો વક્રીભવનાંક \(=1.0003\), શૂન્યાવકાશમાં પીળા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(=6000 \,\mathring {{A}}\) ]

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશે 

એક વસ્તુ \(AB\) ને \(15\text{ cm}\) અંતરે એક બહિર્ગોળ લેન્સ \(P\) ની ડાબી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે, જેની કેન્દ્રલંબાઈ \(10\text{ cm}\) છે. અન્ય એક બહિર્ગોળ લેન્સ \(Q\) ને હવે લેન્સ \(P\) ની જમણી બાજુએ \(15\text{ cm}\) અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ \(Q\) ની કેન્દ્રલંબાઈ \(15\text{ cm}\) હોય, તો અંતિમ પ્રતિબિંબ _______ છે.

\(2I _0\) જેટલી તીવ્રતા ધરાવતા એક અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ કિરણને \(P\) પોલેરોઈડમાંથી પસાર કરાવામાં આવે છે અને ત્યાર બાદ બીજા \(Q\) પોલેરોઈડ કે જેની દગ અક્ષ \(P\)ની દગ્ અક્ષને સાપેક્ષે \(30^{\circ}\) નો કોણ બનાવે તમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. નિર્ગમન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(.......\) હશે.

એક વસ્તુને \(3\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે. \(6 \times 10^8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^2\) તીવ્રતા ધરાવતું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ વસ્તુ ઉપર લંબરુપે આપાત થાય છે અને સંપૂર્પણે શોષણ પામે છે. વસ્તુ ઉપર વિકિરણ દબાણ ......... થશે. (મુક્તાવકાશ (શુંન્યાવકાશ) માં પ્રકાશની ઝડ૫ \(=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ) :