\(50 \mathrm{~W}-200 \mathrm{~V}\) રેટીગ ધરાવતા એક વિદ્યુત ગોળા (બલ્બ)ને \(100 \mathrm{~V}\) ના ઉદગમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. બલ્બ઼માં વિખેરાતો પાવર (કાર્યત્વરા) _______ હશે.

એક પરમાણ્વિક વાયુની આંતરિક ઊર્જા 3 nRT છે. હિલીયમના એક મોલને 17 cm² આડછેદવાળા નળાકારમાં રાખેલો છે. નળાકારને હલકા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન વડે બધ કરવામાં આવેલો છે. આ વાયુને 126 J ઉષ્મા પૂરી પાડીને હળવેકથી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તાપમાન 4°C જેટલું વધે તો પિસ્ટન _________ cm જેટલો ખસશે.
(વાતાવરણનું દબાણ = 10⁵ Pa)

\(1\,m\) બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ જેમાથી \(10\,A\) પ્રવાહ વહે છે.તેના કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલા .....\(\mu T\) થશે?  [\(\mu _0 = 4\pi  \times 10^{-7}\,NA^{-2}\)]

\(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા પર વિજભારઘનતા \(\rho\) છે.જો તેમાથી \(\frac{\mathrm{R}}{2}\) ત્રિજ્યા ધરાવતો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો \(\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}\right|}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? જ્યાં \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}\) બિંદુ \(\mathrm{A}\) અને બિંદુ \(\mathrm{B}\) પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.

સ્ટીલ પર જ્યારે \(3 .5 \times 10^8\,\,N\,m^{-2}\) જેટલુ આકાર પ્રતિબળ લગાવવામાં આવે ત્યારે તે તૂટે છે.તો \(0.3\,cm\) જાડાઈના સ્ટીલના પતરામાં \(1\,cm\) વ્યાસ વાળો હૉલ કરવા માટે કેટલા બળની  જરૂર પડે?

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડની અંદર અક્ષ પર એક ઇલેક્ટ્રોન ગન મૂકવામાં આવેલ છે. સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા \(n\) અને વહેતો પ્રવાહ \(I\) છે.ઇલેક્ટ્રોન ગન સોલેનોઈડમાં ત્રિજયવર્તી દિશામાં   \(v\) વેગથી ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની સપાટી પર પહોચે નહીં તે માટે તેનો મહત્તમ વેગ \(v\) કેટલો હોવો જોઈએ?

દળ \(M_1 = 20\,kg\) અને \(M_2 = 12\,kg\) ધરાવતા બે બ્લોક ને \(8\,kg\) દળ ધરાવતા ધાતુના સળિયા સાથે જોડેલા છે. આ તંત્ર ને \(480\,N\) બળ આપીને ઉપર શિરોલંબ દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. તો સળિયાના મધ્યબિંદુ એ તણાવ ........ \(N\) હશે .

આપેલ શ્રેણી \(LCR\) પરિપથ માટે એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ચલ ધારિતાનું મૂલ્ય \(2.5 \mathrm{nF}\) હોય ત્યારે મહત્તમ પ્રવાહ ખેંચાય છે. જો આપેલ પરિપથમાં \(200 \Omega\) અવરોધ અને \(100 \mathrm{mH}\) ઇન્ડક્ટરનો ઉપયોગ થતો હોય, તો ac સ્ત્રોતની આવૃત્તિ _______. \(\times 10^3 \mathrm{~Hz}\) છે. (આપેલ \(\pi^2=10\) )

એક તરવૈયો પાણીની અંદરથી બહારની બાજુ વર્તુળાકાર ક્ષેત્રમાં જોવે છે. પાણીનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) અને તરવૈયાની આંખ પાણીની સપાટીથી \(15\, cm\) ઊંડાઈએ છે. તો તેને બહાર દેખાતા ક્ષેત્રના વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?