એક ગુંચળાનું આત્મપ્રેરિત \(emf \,25\,V\) છે, જ્યારે તેમાનો પ્રવાહ સમાન દરથી \(1 \,s\) માં \(10\, A\) થી \(25\, A\) કરવામાં આવે છે. ઊર્જામાં થતો ફેરફાર _____\(J\) હશે. 

\(10\,cm\) બાજુ ધરાવતા ષટકોણ માં આટાની સંખ્યા \(50\) છે. તેમાથી \(I\) પ્રવાહ પસાર કરતા કેન્દ્ર પર ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\frac{\mu_{0} I}{\pi}\)

ગ્રહની ફરતે સપાટીથી \(20\,km\) ઊંચાઈ પરએક અવકાશયાન ભ્રમણ કરે છે.માત્ર ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણ અવકાશયાન પર લાગે છે તેમ ધારતા અવકાશયાન \(24\) કલાકમાં ગ્રહની ફરતે કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે? [ગ્રહનું દળ \(= 8 \times 10^{22}\,kg,\) ગ્રહની ત્રિજ્યા \(= 2\times 10^6\,m,\) ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક \(G = 6.67\times 10^{-11}\,Mn^2/kg^2\) ]

એક ખેલાડી \(150 \mathrm{~g}\) દળનો ક્રિકેટ બોલ જે \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપે ગતિ કરતો હતો તેને ઝીલ્યો. જો ઝીલવાની પ્રક્રિયા \(0.1 \mathrm{~s}\) માં પૂર્ણ થાય, તો બોલ દ્વારા ખેલાડીના હાથ પર લાગુ પડતા બળનું મૂલ્ય _______ છે.

એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}+8 \hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\) એ \(4 \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળની સપાટીમાંથી પસાર થાય છે, જે એકમ સદિશ \(\hat{\mathrm{n}}=\left(\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\right)\) ધરાવે છે. તે સપાટી માટે વિદ્યુત પ્રવાહ _______ \(\mathrm{Vm}\) છે.

\(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી મહત્તમ કદ ધરાવતો એક સમઘન કાપવામાં આવે છે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની કોઇ એક બાજુને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકમાત્રા ________ થશે.

બોહરના મોડલમાં ઇલેક્ટ્રોન પ્રોટોનની ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ભ્રમણ કક્ષાને પ્રવાહધારીત વર્તુળાકાર લૂપ લેતા હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન \(n\) મી કક્ષામાં હોય ત્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી થાય?

' \(h\) ' જાડાઈના સમાંતર બાજુવાળા કાચના સ્લેબમાંથી વક્રીભવન પામતા કિરણનું આપતનકોણ ' \(i\) ' અને વક્રીભવનકોણ ' \(r\) ' ના પદોમાં પાર્શ્વિક સ્થાનાંતરણ કેટલું થશે, જો કાચનો સ્લેબ હવાના માધ્યમમાં મૂકવામાં આવેલો હોય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને પ્રતિજ્ઞા (A) તરીકે અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા (A) : આપેલી કોણીય આવૃત્તિ \(\omega\) સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ માટે, પ્રારંભિક સ્થાન \(x_0\) અને પ્રારંભિક વેગમાન \(p_0\) જાણવું એ કોઈ પણ સમયે \(t\) પર સ્થાન અને વેગમાન નક્કી કરવા માટે પૂરતું છે.
કારણ (R): કંપવિસ્તાર અને કળાને \(x_0\) અને \(\mathrm{p}_0\) ના પદમાં દર્શાવી શકાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

બે \(X\) અને \(Y\) રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે \(N _{1}\) અને \(N _{2}\) ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.\(X\) નો અર્ધ-આયુ \(Y\) ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. \(Y\) ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) ગુણોત્તર ............. થશે

જો \(\eta_1\) એ કાર્નોટ એન્જીનની \(T _1=447^{\circ}\,C\) અને \(T _2=147^{\circ}\,C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા અને \(\eta_2\) એ \(T _1=947^{\circ} C\) અને \(T _2=47^{\circ} C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા દર્શાવતા હોય તો \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) ગુણોત્તર શોધો.

\(1\,\mu F\) કેપેસીટરમાંથી તાત્ક્ષણિક \(2\;A\)નો પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવા માટે કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલાના દરથી બદલવો જોઈએ?

હાઈડ્રોજન પરમાણુની \(7\) મી બોહર ત્રિજ્યામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ \(3.6 \times 10^6\,m / s\) છે. તેને આનુષાગિક ત્રીજી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ વેગ \(........\times 10^6\) હશે.