એક ખેલાડી \(150 \mathrm{~g}\) દળનો ક્રિકેટ બોલ જે \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપે ગતિ કરતો હતો તેને ઝીલ્યો. જો ઝીલવાની પ્રક્રિયા \(0.1 \mathrm{~s}\) માં પૂર્ણ થાય, તો બોલ દ્વારા ખેલાડીના હાથ પર લાગુ પડતા બળનું મૂલ્ય _______ છે.

દબાણ \(P\) અને તાપમાન \(T\) ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ વિસ્તરણ પામે છે જેથી \(PT^3 = \) અચળ રહે છે. આ વાયુનો કદ પ્રસરણાંક _______ છે.

એક પદાર્થને જમીનથી \(h\) ઊંચાઈ એ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જેટલી વાર તે જમીન પર અથડાય ત્યારે તે તેની ગતિઉર્જા ના \(50\%\) જેટલી ગતિઉર્જા ગુમાવે છે. તો \(t \to \infty \) દરમ્યાન તેણે કાપેલ અંતર કેટલું હશે?

\(4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) જાડાઈ અને \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના સ્લેબ ઉપર એક પ્રકાશકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે. આપાતકોણ એ કાચ અને હવા માટેના કાંતિકોણ જેટલો છે. સ્લેબમાંથી પસાર થયા બાદ કિરણનું લેટરલ વિસ્થાપન _______ \(\mathrm{cm}\) થશે. \((\left.\sin 15^{\circ}=0.25\right)\) આપેલ છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ આગળ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન \(-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\) છે અને આ બિંદુ આગળ ગુરૂત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \(6.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) છે. પૃથ્વી ની સરેરાશ ત્રિજ્યા \(6400 \mathrm{~km}\) છે તેમ ધારો. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર આ બિંદુની ઉંચાઈ _______ થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે: એક વિધાનને વિધાન A (Assertion A) અને બીજાને કારણ R (Reason R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન I: \(n\) મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી પ્રણાલીની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\Delta U = n C_v (T_f - T_i) = \dfrac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)\) તરીકે લખી શકાય, જ્યાં \(\gamma = \dfrac{C_p}{C_v}\), \(T_i =\) પ્રારંભિક તાપમાન, \(T_f =\) અંતિમ તાપમાન.
વિધાન II: સ્વાતંત્ર્ય માત્રા \(f\) અને \(\gamma (= C_p/C_v)\) વચ્ચેનો સંબંધ \(\left(\gamma = 1 + \dfrac{2}{f}\right)\) છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો વિચાર કરો, જેની ત્રિજ્યા \(\mathrm{a} \sqrt{2}\) છે. કાર્તેઝીયન યામ પદ્ધતિમાં ધન z-અક્ષ પરનું એવું સ્થાન શોધો જ્યાં વિદ્યુતક્ષેત્ર મહત્તમ હોય, જો વલયને xy-સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલું ધારી લેવામાં આવે :

\(242\) પરમાણુંભાર અને \(7.6\,MeV\) બંધન ઊર્જા પ્રતિ ન્યુક્લિયોન ધરાવતું એક પરમાણું કેન્દ્ર બે ભાગમાં વિભાજીત થાય છે. જેના દરેકના પરમાણુભાર \(121\) છે. જો દરેક પરમાણું કેન્દ્રના ભાગની બંધન ઊર્જા \(8.1\,MeV\) પ્રતિ ન્યુકિલયોન હોય, તો બંધન ઊર્જામાં ......... \(MeV\) જેટલો કુલ વધારો થશે.

\(100\) \(gm\) દળનો એક તાંબાનો દડો \(T\) તાપમાને રાખેલ છે.તેને \(100\) \(gm\) દળના એક તાંબાના કેલોરીમીટર કે જેમાં \(170\) \(gm\) પાણી ભરેલ છે તેમાં, ઓરડાના તાપમાને નાખવામાં આવે છે.ત્યારબાદ આ નિકાયનું તાપમાન \(75°\) \(C \) માલૂમ થયું,તો \(T\) નું મૂલ્ય ...... \(^oC\) હશે: ( ઓરડાનું તાપમાન = \(30°\) \(C\), તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=\) \(0.1\) \(cal/gm°C\) આપેલ છે.)

કોઈ પણ ક્ષણે ગતિમાન પદાર્થનો સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=\left(5 t^2 \hat{i}-5 t \hat{j}\right) \mathrm{m}\) દ્વારા અપાય છે. \(t=2 \mathrm{~s}\) સમયે વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.