હાઈડ્રોજન પરમાણુની \(7\) મી બોહર ત્રિજ્યામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ \(3.6 \times 10^6\,m / s\) છે. તેને આનુષાગિક ત્રીજી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ વેગ \(........\times 10^6\) હશે.

દળ-સ્પ્રિંગના તંત્રમાં સરળ આવર્ત તંત્ર માટે સપાટી ધર્ષણ રહિત છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(1\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_1\) છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(2\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_2\) છે. તો ગુણોત્તર \(\omega_2 / \omega_1\) નું મૂલ્ય

\(20\, g\) પાણીને સમતુલ્ય હોય તેવે કેલરીમીટર માં \(180\, g\) પાણી ભરેલ છે જેનું તાપમાન \(25^{\circ} C\) છે. તેમાં \(100^{\circ} C\)તાપમાને રહેલ \('m'\) ગ્રામ વરાળને ત્યાં સુધી મિશ્ર કરવામાં આવે છે કે જ્યાં સુધી મિશ્રણનું તાપમાન \(31^{\circ} C\) થાય. તો \('m'\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?  (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=540\; cal\,g ^{-1}\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=1\; cal\,g^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\))

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}) \times 10^3 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) આપેલું છે. \(x-z\) સમતલને સમાંતર લંબચોરસ સપાટીમાંથી પસાર થતું ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ \(6.0 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) છે. સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ________ \(\mathrm{cm}^2\) છે.

રેલના પાટાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(0.01\, {m}^{2}\) છે. તાપમાનનો તફાવત \(10^{\circ} {C}\) છે. પાટાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક \(10^{-5} /{ }^{\circ} {C}\) છે. તો પાટામાં પ્રતિ મીટર દીઠ સંગ્રહ પામતી ઊર્જા (\({J} / {m}\) માં) કેટલી હશે? (પાટાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ \(10^{11} \,{Nm}^{-2}\) છે.)

લેસર દ્વારા \(6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) આવૃત્તિનો એકવર્ણી પ્રકાશ ઉત્પન્ન થાય છે. ઉત્સર્જિત પાવર \(2 \times 10^{-3} \mathrm{~W}\) છે. સરેરાશ દર સેકન્ડે ઉદ્ભવસ્થાન દ્વારા કેટલા ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે? (આપેલ છે \(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\) )

\(x-y\) સમતલમાં એક સદિશ \(y-\)અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. સદિશના \(y\)-ધટકનું મૂલ્ય \(2 \sqrt{3}\) છે. સદિશના \(x\) ધટકનું મૂલ્ય

બે વિદ્યાર્થીઓ \(A\) અને \(B\) નિશાળથી તેમના  ઘરે પાછા ફરે છે તે વખતનો સ્થાન-સમય આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. નીચે આપેલા વિધાનોમાથી ક્યાં સાચા છે? \((A)\) \(A\) નિશાળથી નજીક રહે છે. \((B)\) \(B\) નિશાળથી નજીક રહે છે. \((C)\) \(A\) ધરે પહોંચવા માટે ઓછો સમય લે છે. \((D)\) \(A\) એ \(B\) થી વધુ ઝડપે જાય છે. \((E)\) \(B\) એ \(A\) થી વધુ ઝડપે જાય છે.