K જેટલો ડાયઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યના બનેલા એક યોસલાને, સમાંતર પ્લટો ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ છે, અને તેની જાડાઈ 3/4 d, જેટલી છે, જયાં d એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે પ્લેટોની વચ્ચે યોસલાને દાખલ કરવામાં આવશે ત્યારે સંધારકતા કેટલી થશે ? ( C 0= જયારે સંધારકની પ્લેટો વચ્યેનું માધ્યમ હવા હોય, ત્યાર ની સંધારકતા.)

JEE Mains · Physics · STD 12 - સ્થિત વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને કેપેસિટન્સ

\(K\) જેટલો ડાયઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યના બનેલા એક યોસલાને, સમાંતર પ્લટો ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ છે, અને તેની જાડાઈ \(\frac{3}{4}\) d, જેટલી છે, જયાં \(d\) એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે પ્લેટોની વચ્ચે યોસલાને દાખલ કરવામાં આવશે ત્યારે સંધારકતા કેટલી થશે ? ( \(C _0=\) જયારે સંધારકની પ્લેટો વચ્યેનું માધ્યમ હવા હોય, ત્યાર ની સંધારકતા.)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\frac{4 KC _{0}}{3+ K }\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(x + y +\frac{3 d }{4}= d\)

\(x + y =\frac{ d }{4}\)

\(\frac{ A \epsilon_{0}}{ d }= C _{0}\)

\(\Delta V = Ex +\frac{ E }{ k } \times \frac{3 d }{4}+ Ey\)

\(=\frac{3 Ed }{4 k }+ E ( x + y )\)

\(\Delta V = E \left[\frac{3 d }{4 k }+\frac{ d }{4}\right]\)

\(\Delta V =\frac{\sigma}{\epsilon_{0}}\left[\frac{3 d + dk }{4 k }\right]=\frac{ Qd }{ A \epsilon_{0}}\left[\frac{3+ k }{4 k }\right]\)

\(\frac{ Q }{\Delta V }= C =\frac{ A \epsilon_{0}}{ d }\left[\frac{4 k }{3+ k }\right]=\frac{4 k C _{0}}{ k +3}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી