\(K\) જેટલો ડાયઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યના બનેલા એક યોસલાને, સમાંતર પ્લટો ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ છે, અને તેની જાડાઈ \(\frac{3}{4}\) d, જેટલી છે, જયાં \(d\) એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે પ્લેટોની વચ્ચે યોસલાને દાખલ કરવામાં આવશે ત્યારે સંધારકતા કેટલી થશે ? ( \(C _0=\) જયારે સંધારકની પ્લેટો વચ્યેનું માધ્યમ હવા હોય, ત્યાર ની સંધારકતા.)

A \(\frac{4 KC _{0}}{3+ K }\)
B \(\frac{3 KC _{0}}{3+ K }\)
C \(\frac{3+ K }{4 KC _{0}}\)
D \(\frac{ K }{4+ K }\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{4 KC _{0}}{3+ K }\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(x + y +\frac{3 d }{4}= d\) \(x + y =\frac{ d }{4}\) \(\frac{ A \epsilon_{0}}{ d }= C _{0}\) \(\Delta V = Ex +\frac{ E }{ k } \times \frac{3 d }{4}+ Ey\) \(=\frac{3 Ed }{4 k }+ E ( x + y )\) \(\Delta V = E \left[\frac{3 d }{4 k }+\frac{ d }{4}\right]\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app