આકૃતિમાં દર્શાવેલ લેન્સના સંયોજનથી કયા સ્થાન પર અને કેવું પ્રતિબિંબ રચાશે? (\(f_1, f_2\) એ કેન્દ્ર લંબાઈ છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી ભરીને તેને પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ફેરવવામાં આવે છે. પાત્રની ત્રિજ્યા \(5\, cm\) અને ભ્રમણની કોણીય ઝડપ \(\omega\; rad \,s^{-1}\) છે. પાત્રની વચ્ચે અને પાત્રની સપાટી વચ્ચે ઊંચાઈનો ફેરફાર \(h(\) \(cm\) માં)કેટલો હશે?

\(npn\) અથવા \(pnp\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર ઓળખવા માટે એક \(+ve\) અને \(-ve\) ટર્મિનલ ધરાવતા મલ્ટીમીટર વડે ટ્રાન્ઝિસ્ટરના અલગ અલગ ટર્મિનલ વચ્ચેનો અવરોધ માપવામાં આવે છે. જો ટર્મિનલ \(2\) એ ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો બેઝ હોય તો \(pnp\) ટ્રાન્ઝિસ્ટર માટે નીચેનામાંથી શું સાચું પડે?

હાઇડ્રોજન જેવા આયનો માટે બોહરના પરમાણુ નમૂનાની માન્યતા સ્વીકારતાં, \(\mathrm{Li}^{++}\) આયનની તેની ધરા અવસ્થામાં ત્રિજ્યા \(\frac{1}{X} a_0\) વડે અપાય છે, જ્યાં \(X=\) _______. (જ્યાં \(\mathrm{a}_0\) એ પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા છે.)

આપેલ રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં \(10^{10}\) રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ આયુષ્ય સમય \(1\, minute\) છે. તો \(30\, seconds\) પછી કેટલા ન્યુક્લિયસ બાકી રહેશે? \((\sqrt{2}=1.414)\)

એક ઊલટસુલટ પ્રવાહ માટેનું સમીકરણ \(i=i_{1} \sin \omega t+i_{2} \cos \omega t\) આપેલ છે. તેમનો \(rms\) પ્રવાહ ........ હશે.

એક વર્તુળાકાર તકતીની ત્રિજ્યા \(R_1\) અને જાડાઈ \(T_1\) છે. તે જ દ્રવ્યની બનેલી બીજી એક વર્તુળાકાર તકતીની ત્રિજ્યા \(R_2\) અને જાડાઈ \(T_2\) છે. જો બંને તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રા સમાન હોય અને \(\frac{R_1}{R_2}=2\) હોય, તો \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{\alpha}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ માટેની ત્રણ અલગ-અલગ પ્રક્રિયા માટે \(P\) વિરુધ્ધ \(V\) નો ગ્રાફ આપેલ છે. તેમના પથને \(A \rightarrow B, A \rightarrow C\) અને \(A \rightarrow D .\) વડે દર્શાવેલ છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થતો આંતરિક ઉર્જાનો ફેરફાર \(E _{ AB }, E _{ AC }\) અને \(E _{ AD }\) અને થતાં કાર્યને \(W _{ AB }\) \(W _{ AC }\) અને \(W _{ AD }\) વડે દર્શાવેલ છે. તો આપેલ પરિણામો વચ્ચે સાચો સંબંધ શું થશે?

\(400\,ms ^{-1}\) ની સમક્ષિતિજ ઝડપથી ગતિ કરતી \(0.1\,kg\) દળની એક બુલેટ (ગોળી) ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ \(3.9\,kg\) દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે. બુલેટ આ બ્લોકમાં સ્થિર થઈ અને સંયુક્ત તંત્ર સ્થિર થાય તે પહેલા \(20\,m\) અંતર કાપે છે.બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ધર્ષણાંક \(......\) છે. (આપેલ \(g =10\,m / s ^2\) )

એક નાનો વિદ્યુતભાર રહિત વાહક ગોળો, \(4 \times 10^{-8} \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર ધરાવતા તેના જેવા જ (સમાન) ગોળાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે અને પછી તેમને અમુક અંતરે એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની વચ્ચે લાગતું અપાકર્ષણ બળ \(9 \times 10^{-3} \mathrm{~N}\) થાય. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? (\(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{\mathrm{o}}}\) નું મૂલ્ય \(SI\) એકમમાં \(9 \times 10^9\) લો.)

 \(20 \,{cm}\) ત્રિજ્યા અને \(10\, {kg}\) દળ ધરાવતી ઘન તકતી તેના વર્તુળાકાર સમતલને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને \(600\, {rpm}\) ના કોણીય વેગથી ફરે છે. તકતીને \(10\, {s}\) માં સ્થિ કરવા માટે જરૂરી ટોર્ક (\(......\, \pi \times \,10^{-1}\, {Nm}\) માં) કેટલું હશે?

બે બ્લોક (\(P\) અને \(Q\)) જેમના દળ અનુક્રમે \(2\) kg અને \(1.5\) kg છે, તેઓ એક દળરહિત દોરી વડે જોડેલા છે. આ બ્લોક એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે, જે એક સમઘન (\(S\)) ની ધાર પર લગાડેલી છે, જેમ કે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક \(P\) ઉપરની ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગોઠવેલ છે અને બ્લોક \(Q\) બાજુની સપાટીના સંપર્કમાં છે, જેનો ઘર્ષણાંક \(\mu\) છે. સમઘન (\(S\)) \(\dfrac{g}{2}\) પ્રવેગથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે, જ્યાં \(g\) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. આ ગતિ દરમિયાન બ્લોક \(P\) અને \(Q\) સ્થિર રહે છે. \(\mu\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(g = 10\) m/s\(^2\) લો)