\(A\) પ્રિઝમકોણ ધરાવતા પ્રિઝમ પર એકરંગી પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે.જો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક \(\mu \) છે.જો કિરણ \(AB \) બાજુ પર \(\theta \) કોણે આપાત થાય તો તે બાજુ \(AC\) માંથી નિર્ગમન ત્યારે જ પામશે કે જયારે __________.

Where \(C=\) critical angle

As \(\sin C=\frac{1}{v}=\sin r_{2}\)

Applying snell's law at \('R'\)

\(\mu \,\,\sin {r_2} = 1\,\,\sin {90^o}\)   ..... \((i)\)

Applying snell's law at \('Q'\)

\(1 \times \sin \theta=\mu \sin r_{1}\)  ...... \((ii)\)

But \(r_{1}=A-r_{2}\)

So, \(\sin \theta=\mu \sin \left(A-r_{2}\right)\)

\(\sin \theta=\mu \sin A \cos r_{2}-\cos A\)      ...... \((iii)\)            [using \((i)\) ]

From \(( 1 )\)

\(\cos r_{2}=\sqrt{1-\sin ^{2} r_{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{\mu^{2}}}\)  ..... \((iv)\)

By eq. \((iii)\) and \((iv)\) 

\(\sin \theta=\mu \sin A \sqrt{1-\frac{1}{\mu^{2}}}-\cos A\)

on further solving we can show for raynot to transmitted through face \(AC\)

\(\theta=\sin ^{-1}\left[u \sin \left(A-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\mu}\right)\right]\right.\)

So, for transmission through face \(\mathrm{AC}\)

\(\theta  > {\sin ^{ - 1}}\) \(\left[ {u\sin \left( {A - {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{\mu }} \right)} \right]} \right.\)