એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું 200 આંટા, 2.5 × 10-4 m2 ક્ષેત્રફળ અને 100 μ A પ્રવાહ વહન કરતું હોય, તેને 1 T ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ ( M) એ B ની દિશામાં હતું. ગૂંચળાને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી 90° દ્વારા ભ્રમણ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્યનું પ્રમાણ જેથી M એ B ને લંબ બને તે _______ μ J છે.

enEnglish hiहिन्दीguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 12 - ગતિમાન વિધુતભારો અને ચુંબકત્વ

JEE Mains 2024
અઘરું
સંખ્યાત્મક

એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું \(200\) આંટા, \(2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(100 \mu \mathrm{A}\) પ્રવાહ વહન કરતું હોય, તેને \(1 \mathrm{~T}\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ \((\vec{M})\) એ \(\vec{B}\) ની દિશામાં હતું. ગૂંચળાને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી \(90^{\circ}\) દ્વારા ભ્રમણ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્યનું પ્રમાણ જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{M}}\) એ \(\vec{B}\) ને લંબ બને તે _______ \(\mu \mathrm{J}\) છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(5\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

આપણે જાણીએ છીએ

\(\mathrm{W}_{\text {ext }} =\Delta \mathrm{U}+\Delta \mathrm{KE}\) \(\quad\) (સ્થિતિ ઊર્જા \(=-\overrightarrow{\mathrm{M}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}\))

\(=-\overrightarrow{\mathrm{M}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}_{\mathrm{f}}+\overrightarrow{\mathrm{M}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}_{\mathrm{i}}+0\)

\(=-\mathrm{MB} \cos 90+\mathrm{MB} \cos 0\)

\(=\mathrm{MB}\)

\(=\mathrm{NIAB}\)

\(=200 \times 100 \times 10^{-6} \times \frac{5}{2} \times 10^{-4} \times 1=5 \mu\)