એક અણુના અમુક ઊર્જા- સ્તરો આકૃતિમાં બતાવેલ છે.તરંગલંબાઇઓનો ગુણોત્તર \(r\) =\(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}\) એ _______ વડે આપવામાં આવે છે.

એક સમાન નળાકારની ઘનતા \(\rho\) તેના દળ \(m\), લંબાઈ \(l\) અને વ્યાસ \(d\) માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. \(m\), \(l\) અને \(d\) ના માપેલ મૂલ્યો અનુક્રમે \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm અને \(20.20 \pm 0.02\) mm છે. \(\rho\) માં ગણતરી કરેલ ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ _______ છે.

જો તાણમાં \(4\, \%\) નો વધારો કરવામાં આવે તો ખેંચાયેલી દોરમાં ઉત્પન્ન થતાં લંબગત તરંગોની ઝડપમાં ......... \(\%\) જેટલો પ્રતિશત વધારો થશે.

ચાર સમાન સોલેનોઈડ \(A,B,C\) અને \(D\)ને આકૃતિ મુજબ જોડેલ છે,જો \(A\)ના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(3\, T\) હોય તો \(C\)ના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ........... \(T.\)

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી \(D_1\) ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ \(D_2\) અને \(D_3\) ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી \(D_1\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ \(OO\)' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

બંધ પાત્રમાં રહેલ એક આદર્શ વાયુને ધીમે-ધીમે ગરમ કરવામાં આવે છે. જેમ તેનું તાપમાન વધે, તેમ તેના માટે નીચે પૈકી કયા વિધાનો સત્ય છે. \((A)\) અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ ઘટે  \((B)\) બે અણુંની અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય ઘટે  \((C)\) અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ અચળ રહે \((D)\) બે અણુંની અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય અચળ રહે

\(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્ક્રુગેજ વડે માપવામાં આવેલ તારનો વ્યાસ \(0.08\) cm છે. \(0.1\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્કેલ વડે માપેલી લંબાઈ \(150\) cm છે. જ્યારે તાર પર \(100\) N વજન લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે લંબાઈમાં થતો વધારો \(0.5\) cm છે, જે \(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા માઇક્રોમીટર વડે માપવામાં આવે છે. માપેલ યંગ મોડ્યુલસમાં ત્રુટિ \(\alpha \times 10^9\) N/m\(^2\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(યંગ મોડ્યુલસની ત્રુટિ ગણતરીમાં ભારના યોગદાનને અવગણો)

સમાન તાપમાને બે વાયુઓની બાષ્પ ઘનતાનો ગુણોત્તર \(\frac{4}{25}\) છે, તો તેમના r.m.s. વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

રધરફોર્ડના આલ્ફા-કણના પ્રકીર્ણન પ્રયોગમાં, ફક્ત થોડાક જ આલ્ફા-કણો પાછા ફેંકાય છે, કારણ કે
A. સોનાના પરમાણુના કદની સરખામણીમાં સોનાના ન્યુક્લિયસનું કદ ખૂબ નાનું છે.
B. આલ્ફા-કણ અને સોનાના ન્યુક્લિયસનો વિદ્યુતભાર સમાન છે.
C. થોડાક આલ્ફા-કણો માટે સંઘાત પ્રાચલ (impact parameter) ન્યૂનતમ હોય છે.
D. થોડાક આલ્ફા-કણો ખૂબ ઊંચી ગતિઊર્જા ધરાવે છે.
E. ફક્ત થોડાક જ આલ્ફા-કણો ન્યુક્લિયસ સાથે સીધી (હેડ-ઑન) અથડામણ અનુભવે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

સમતલ ખરબચડા રોડ પર \(500\,kg\) દળ ધરાવતી બસને \(4\,km\) અંતર સુધી \(80\,km / h\) ની ઝડપ જાળવી રાખવા માટે બસના એન્જિન વડે કરવું પડતું કાર્ય \(......\,kJ\) થાય. [બસના ટાયર અને રોડ વચ્યેનો ધર્ષણાંક \(0.04\) છે.]

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઇલેકટ્રેન \(“ n” \) જેટલો મુખ્ય કવોન્ટમ આંક ધરાવતી ઊર્જા - કક્ષામાંથી બીજી \( ( n-1 )\)  જેટલો કવોન્ટમ આંક ધરાવતી કક્ષામાં સંક્રાતિ કરે છે.જો \(n > > 1 \) હોય,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃતિ _________ ના સમપ્રમાણમાં હશે.

જ્યારે \(R\) ત્રિજ્યાની નાની વર્તુળાકાર લૂપને \(L\) પરિમાણના મોટા ચોરસ લૂપમાં મૂકવામાં આવે \((L \gg R)\) તો આ પ્રકારની ગોઠવણી માટે અન્યોન્ય પ્રેરણનું મૂલ્ય શોધો.

\(2.5 \mathrm{~m}\) લંબાઈ અને \(2 \mathrm{~m}\) પહોળાઈની એક લંબચોરસ લૂપને \(60^{\circ}\) ને કોણે \(4 \mathrm{~T}\) મૂલ્યના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલી છે. ક્ષેત્રમાંથી \(10 \mathrm{~s}\) માં લુપને દૂર કરવામાં આવે છે. આ સમય દરમિયાન પ્રેરિત થતું સરેરાશ \(emf\)____છે.