સમતલ ખરબચડા રોડ પર \(500\,kg\) દળ ધરાવતી બસને \(4\,km\) અંતર સુધી \(80\,km / h\) ની ઝડપ જાળવી રાખવા માટે બસના એન્જિન વડે કરવું પડતું કાર્ય \(......\,kJ\) થાય. [બસના ટાયર અને રોડ વચ્યેનો ધર્ષણાંક \(0.04\) છે.]

કાર્નોટ એન્જિન \(127\,^oC\) તાપમાનવાળા ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનમાથી \(1000\,J\) ઉષ્માનું શોષણ કરીને ઠારણ વ્યવસ્થામાં \(600\,J\) ઉષ્મા ગુમાવે છે.એન્જિનની કાર્યક્ષમતા અને ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન કેટલું કેટલું હશે?

લાયમન શ્રેણીની ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ 91 nm છે. પાશ્ચન અને બામર શ્રેણીની મહત્તમ તરંગલંબાઈઓનો તફાવત અંદાજે ________ nm છે.

બાજુમાં દર્શાવેલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે સમાંતર લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા તારને \(2 r\) અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. બિંદુ \(A\) આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને \(C\) આગળ ઉત્પન ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ગુણોતર \(\frac{x}{7} \) છે. \(x\) નું મૂલ્ચ _______ થશે.

ભોંયતળિયુ સાફ કરવાનું પોતુનું મશીન એક \( R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પોતાને નીચે તરફ \(F\) જેટલુ કુલ બળ લગાડે છે અને તેને તેની અક્ષને ફરતે અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવે છે. જે બળ \(F\) એ પોતા પર સમાન રીતે વહેંચાતો હોય, અને પોતા અને ભોંયતળિયા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\mu\) હોય તો પોતા પર મશીન દ્વારા લાગતું ટોર્ક કેટલુ હશે?

પ્રક્ષેપ્ય માટે સમાન સમક્ષિતિજ અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ હોય ત્યારે પ્રક્ષેપણ કોણ _______ છે.

\(t = 0\) સમયે એક કણ \(7 \hat{z} cm\) ઊચાઈએથી \(z\) અચળ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ એક સમયે તેના \(\hat{x}\) અને \(\hat{y}\) દિશાઓમાં સ્થાન અનુક્રમે \(3\,t\) અને \(5 t ^3 \) મુજબ આપી શકાય છે. \(t=1s\) એ કણનો પ્રવેગ થશે. (નીચેનામાંથી એક વિકલ્પ પસંદ કરો.)

એક ધાત્વીય તારની લંબાઈ \(20\%\) જેટલી વધારવામાં આવે છે અને તેનું આંતર છેદીય ક્ષેત્રફળ \(4\%\) જેટલું ધટે છે. ધાત્વીય તારના આવરોધમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર .......... છે.

\(10\, {cm}\) બાજુવાળી સમબાજુ ત્રિકોણના બનેલા ગૂચાળાને શિરોલંબ સમતલમાં \(20\, {mT}\) ચુંબકીયક્ષેત્ર ધરાવતા બે કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકેલી છે. ગુચળામાંથી \(0.2\, {A}\) નો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે અને તેનું સમતલ ચુંબકીયક્ષેત્રને સમાંતર થાય ત્યારે તેના પર લાગતું ટોર્ક \(\sqrt{{x}} \times 10^{-5} \,{Nm}\) છે. \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વિમાન અચળ ઝડપે સમતલ ઉડાન ભરી રહ્યું છે અને તેની દરેક બે પાંખોનું ક્ષેત્રફળ \(40 \mathrm{~m}^2\) છે. જો હવાની ઝડપ નીચલી પાંખની સપાટી પર \(180 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) અને ઉપલી પાંખની સપાટી પર \(252 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) હોય, તો વિમાનનું દળ _______ \(\mathrm{kg}\) છે. (હવાની ઘનતા \(1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) અને \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) લો.)

જો વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગની આવૃત્તિ \(60 \mathrm{MHz}\) હોય અને તે હવામાં \(z\) દિશામાં ગતિ કરતું હોય તો આનુષાંગિક વિદ્યુત અને ચું:બકીય ક્ષેત્ર સદિશો એકબીજાને લંબ હશે અને તેની તરંગલંબાઈ (મીટરમાં) _______ હશે.

એક વર્તુળાકાર ગુચળામાંથી \(I\) પ્રવાહ વહે છે જે ચુંબકીય ડાઈપોલ બનાવે છે.જે અનંત સમતલમાં વર્તુળાકાર ગુચળું છે તે સમતલમાં વર્તુળાકાર ગુચળાના ક્ષેત્રફળને બાદ કરી વધેલા ભાગ માટે ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\phi_{i}\) છે. વર્તુળાકાર ગુચળાના ક્ષેત્રફળમાથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\phi_{0}\) હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે?