ચાર સમાન સોલેનોઈડ \(A,B,C\) અને \(D\)ને આકૃતિ મુજબ જોડેલ છે,જો \(A\)ના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(3\, T\) હોય તો \(C\)ના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ........... \(T.\)

એક પાતળો સમાન સળિયો \(( X )\) જેનું દળ M અને લંબાઈ L છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(\left(\frac{ L }{3}\right)\) ઊંચાઈએ મિજાગરાથી ટેકવેલો છે. સળિયાને ઊર્ધ્વ સ્થિતિમાંથી પડવા દેવામાં આવે છે અને તે ટેબલ પર સમક્ષિતિજ રીતે પડે છે. જ્યારે તે ટેબલની સપાટી પર અથડાય છે, ત્યારે આ સળિયાનો કોણીય વેગ __________ છે. (g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

એક વાહકમાં એકમ કદ દીઠ \(8.5 \times 10^{28}\, m^{-3}\) વાહક ઈલેક્ટ્રોન છે જેનો સરેરાશ રેલેક્સેશન સમય \(25\,fs\) (ફેમટો સેકન્ડ),હોય તો તેની અવરોધકતા લગભગ કેટલી હશે? \(\left( {{m_e} = 9.1 \times {{10}^{ - 31}}\,kg} \right)\)

નીચે આપેલી ચક્રીય પ્રક્રિયામાં કેટલી ઉષ્માનું (\(\pi J\) માં) શોષણ થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પરિપથ સાથે \(50 \,\mu {F}\) નું કેપેસીટર જોડેલું છે, તો કેપેસીટરની ઉપરની પ્લેટ પરનો વિજભાર કેટલા \(\mu {C}\) હશે?

આપેલ ચક્રીય પ્રક્રિયા ABCA (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) માટે તંત્ર દ્વારા વિનિમય કરાયેલ ઉષ્માનું મૂલ્ય (SI એકમમાં) છે:

અજ્ઞાત આવૃત્તિ ધરાવતા સ્વરકાંટા \(A\) સાથે \(340\, Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા જ્ઞાત સ્વરકાંટા \(5\) સ્પંદ/સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે. જ્યારે સ્વરકાંટા \(A\) ને ઘસીને ટૂંકો કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્પંદ આવૃત્તિ ઘટીને \(2\) સ્પંદ/સેકન્ડ થાય છે. સ્વરકાંટા \(A\) ની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? (\(Hz\) માં)

જો ઝડપ \(V\) , ક્ષેત્રફળ \(A\) અને બળ \(F\) ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો યંગ મોડ્યુલસનું પરિમાણ શું થશે?

\(50\,cm\) લાંબી એક નળીમાં \(250\,g\) દળ ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી ભરેલું છે અને તે બંને છેડાઓથી બંધ કરેલ છે. ત્યારબાદ નળીને તેના એક છેડાને ફરતે સમક્ષિતિજ સમતલમાં \(x \sqrt{F} \;rad s ^{-1}\) જેટલા નિયમિત કોણીયવેગથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો \(F\) એ પ્રવાહી દ્વારા બીજા છેડા પર લાગતું બળ હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય થશે.

સાપેક્ષ ઘનતા \(\sigma\) અને વ્યાસ \(D\) ધરાવતા એક ગોળામાં \(d\) વ્યાસનું સમકેન્દ્રીય પોલાણ છે. જો તે પાણી ભરેલી ટાંકીમાં ફક્ત તરે છે, તો \(\frac{D}{d}\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

એક નાનો વિદ્યુતભાર રહિત વાહક ગોળો, \(4 \times 10^{-8} \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર ધરાવતા તેના જેવા જ (સમાન) ગોળાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે અને પછી તેમને અમુક અંતરે એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની વચ્ચે લાગતું અપાકર્ષણ બળ \(9 \times 10^{-3} \mathrm{~N}\) થાય. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? (\(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{\mathrm{o}}}\) નું મૂલ્ય \(SI\) એકમમાં \(9 \times 10^9\) લો.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : પરમાણું મહત્તમ દળ અને તેના સમગ્ર ધન વિદ્યુતભાર અત્યંત નાના ન્યૂકિલયસમાં કેન્દ્રીત થયેલો છે. અને ઈલેકટ્રોન તેને ફરતે પરિભ્રમણ કરે છે, આ રૂથરફોર્ડ મોડેલ (પરિકલ્પના) છે. વિધાન \(II\) : પરમાણુ એ ધન વીજભારીત ગોળાકાર વાદળ છે. કે જેમાં ઈલેકટ્રોન મૂકેલા હોય છે, કે જે રૂથરફોર્ડના મોડેલ (પરિકલ્પના)ની ખાસ કિસ્સો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.