JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક પાતળા ચક્રની ત્રિજ્યા \(R\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે જે પોતાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ફરી શકે છે.તેના પર બે દળ \(\mathrm{m}_{1}\) અને \(\mathrm{m}_{2}\left(\mathrm{m}_{1}>\mathrm{m}_{2}\right)\) ને દળરહિત દોરી દ્વારા લટકવેળા છે.જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે \(\mathrm{m}_{1}\) દળ નીચે તરફ \(h\) અંતર સુધી ગતિ કરે ત્યારે ચક્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?

- A \(\left[\frac{m_{1}+m_{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}} g h\)
- B \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
- C \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
- D \(\left[\frac{\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right)}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}} \mathrm{gh}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
by using work energy theorem \(\mathrm{Wg}=\Delta \mathrm{KE}\) \(\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}=\frac{1}{2}\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{V}^{2}+\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક નાનું રમકડું વિરામ સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો તે \(t\) સેકન્ડમાં \(10 \,m\) જેટલું અંતર કાપતું હોય, તો તે પછીની \(t\) સેકન્ડમાં કેટલું અંતર (\(m\) માં) કાપશે?JEE Mains 2022 Medium
- \(T _{1}\) અને \(T _{2}\) તાપમાને રહેલ બે આદર્શ બહુ પરમાણ્વીય વાયુને મિશ્ર કરતાં ઉર્જાનો વ્ય્ય થતો નથી. જો \(F _{1}\) અને \(F _{2}, m _{1}\) અને \(m _{2}, n _{1}\) અને \(n _{2}\) અનુક્રમે મુક્તતાના અંશો, દળ અને અણુની સંખ્યા હોય તો તેમના મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું થાય?JEE Mains 2021 Hard
- \(\alpha -\) કણ, પ્રોટોન અને ઈલેકટ્રોન સમાન ગતિઉર્જા ધરાવે છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?JEE Mains 2023 Medium
- સ્થિર પાણીમાં એક બોટની મહત્તમ ઝડપ \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) છે. હવે આ બોટ \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) ની ઝડપે વહેતી નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. બોટમાંનો એક માણસ \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી એક દડાને શિરોલંબ ઊર્ધ્વ દિશામાં ફેંકે છે. નદી કિનારે સ્થિર ઊભેલા નિરીક્ષક દ્વારા અવલોકન કરાતા, દડાની ક્ષિતિજ અવધિ _______ cm હશે. (લો \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))JEE Mains 2025 Medium
- બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓ સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવે છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે \(\theta\) કોણ બનાવે છે. જ્યારે પાણીમાં લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે કોણ તેટલો જ રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા \(1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) હોય, તો પાણીનો ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક _______ થશે. (પાણીની ઘનતા \(=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) લો)JEE Mains 2024 Hard
- ન્યુક્લિયર તત્વ \({x}\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય તે બીજા \(y\) તત્વના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. શરૂઆતમાં તેમના પરમાણુની સંખ્યા સમાન હોય, તો .......JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(110\,W\) પ્રકાશીય બલ્બની લગભગ \(10\%\) કાર્યત્વરા દ્રશ્ય વિકીરણમાં રૂપાંતરીત થાય છે.બલ્બથી \(1\,m\) થી \(5\,m\) અંતરે દ્રશ્ય વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતામાં ફેરફાર \(a \times 10^{-2}\,W / m ^2\). '\(a\)'નું મૂલ્ય \(.....\) હશે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(a _1, \frac{ a _2}{2}, \frac{ a _3}{2^2}, \ldots ., \frac{ a _{10}}{2^9}\) એ સામાન્ય ગુણોત્તર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) વાળી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. જો \(a _1+ a _2+\ldots+ a _{10}=62\), તો \(a _1\) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો વક્ર \(y=x^{3}+3 x^{2}+5\) પરના બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળનો સ્પર્શક, એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થતો હોય, તો \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) એ ........ વક પર આવેલ નથીJEE Mains 2022 Hard
- એક લોલકનાં ગોળાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સથી માપવામાં આવે છે. વર્નિયર કેલિપર્સમાં મુખ્ય માપક્રમના \(9\) વિભાગ વર્નિયર માપક્રમના \(10\) વિભાગને સમાન છે. મુખ્ય માપક્રમનો એક વિભાગ \(1\, {mm}\) નો છે. મુખ્ય માપક્રમનું અવલોકન \(10\, {mm}\) અને વર્નિયર માપક્રમનો \(8\) મો કાંપો મુખ્ય માપક્રમના એક કાંપા સાથે સંપાત થાય છે. જો આપેલ વર્નિયર કેલિપર્સની ધન ત્રુટિ \(0.04\, {cm}\) હોય, તો લોલકની ત્રિજ્યા \(...... \,\times 10^{-2} \,{cm}\) હશે.JEE Mains 2021 Hard
- \(LED's\) દ્વારા વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ્ટમાં રહેલ દૃશય વિભાગનો પ્રકાશ મેળવવો હોય તો તેની ઉર્જા કેટલા વિભાગની હોવી જોઈએ?JEE Mains 2014 Medium
- એક ઉપવલયનું કેન્દ્ર \((1,-2)\) પર, એક નાભિ \((3,-2)\) પર તથા એક શિરોબિંદુ \((5,-2)\) પર છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium