એક ચોરસ ગૂંચળું \(\mathrm{PQRS}\) કે જેમાં \(10\) આંટા છે, ક્ષેત્રફળ \(3.6 \times\) \(10^{-3} \mathrm{~m}^2\) અને અવરોધ \(100 \Omega\) છે તેને દર્શાવ્યા મુજબ \(\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}\) ના નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી ધીમેથી અને નિયમિતપણે બહાર ખેંચવામાં આવે છે. \(1.0 \mathrm{~s}\) માં ગૂંચળાને ક્ષેત્રમાંથી બહાર ખેંચવામાં થયેલું કાર્ય _______ \(\times 10^{-6} \mathrm{~J}\) છે.

A \(2\)
B \(1\)
C \(3\)
D \(4\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(3\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\epsilon=N B \ell v\) \(i=\frac{\epsilon}{R}=\frac{N B \ell v}{R}\) \(F=N(i \ell B)=\frac{N^2 B^2 \ell^2 v}{R}\) \(\mathrm{W}=\mathrm{F} \times \ell=\frac{\mathrm{N}^2 \mathrm{~B}^2 \ell^3}{\mathrm{R}}\left(\frac{\ell}{\mathrm{t}}\right)\) \(\mathrm{A}=\ell^2\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I (સંબંધ)		સૂચિ-II (નિયમ)
A.	\(\oint \overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{ d } l =-\frac{ d }{ dt } \oint \overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ d a}\)	I.	એમ્પીયરનો સર્કિટલ નિયમ.
B.	\(\oint\) B. \(\vec{d} l=\mu_0\left(1+\epsilon_0 \frac{d \phi_E}{d t}\right)\)	II.	ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમો.
C.	\(\oint \overrightarrow{ E } . \overrightarrow{ d a}=\frac{1}{\epsilon_0} \int \rho dv\)	III.	એમ્પીયર-મેક્સવેલ નિયમ
D.	\(\oint \overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ d } l =\mu_0 I\)	IV.	સ્થિતવિદ્યુતશાસ્ત્રનો ગાઉસનો નિયમ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

JEE Mains 2026 Easy

એક n-પ્રકારના અર્ધવાહકનો વિચાર કરો જેમાં \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}}\) અને \(\mathrm{n}_{\mathrm{h}}\) અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ્સની સંખ્યા છે.
(A) હોલ્સ લઘુમતી વાહકો છે
(B) ડોપન્ટ પંચસંયોજક પરમાણુ છે
(C) \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \neq \mathrm{n}_{\mathrm{i}}^2\)
(જ્યાં \(n_i\) એ અર્ધવાહક તેના આંતરિક સ્વરૂપમાં હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન અથવા હોલ્સની સંખ્યા છે)
(D) \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \geq \mathrm{n}_{\mathrm{i}}^2\)
(E) હોલ્સ દાતાઓ (donors) ને કારણે ઉત્પન્ન થતા નથી નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

JEE Mains 2025 Easy

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app