બે ઈલેક્ટ્રોનને \('2d'\) અંતરે જડિત રાખવામાં આવ્યા છે. એક ત્રીજા વિદ્યુતભાર પ્રોટોન કે જે મધ્યબિંદુએ રાખી તેને \(x (x < < d)\) જેટલા ખૂબ નાના અંતરે બે જડીત વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાને લંબ ખસેડવામાં આવે છે. પ્રોટોન ......... કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. \((m \, =\) વિધુતભારિત કણનું દળ\()\)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\left(\frac{ q ^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0} md ^{3}}\right)^{\frac{1}{2}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

From the given condition, we have

\(F _{\text {net}}=-\left[2 F _{ q / q } \cos \theta\right]\)

\(F _{\text {net}}=-2 \cdot \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{ q ^{2}}{\left(\sqrt{ d ^{2}+ x ^{2}}\right)^{2}} \cdot \frac{ x }{\sqrt{ d ^{2}+ x ^{2}}}\)

\(=-\frac{q^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0}} \frac{x}{\left(d^{2}+x^{2}\right)^{3 / 2}}\)

For \(x ( x << d )\)

\(F_{\text {net }}=-\frac{q^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0} d^{3}} x\)

\(\therefore a =-\frac{ q ^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0} \cdot md ^{3}} x\)

Comparing with equation of \(SHM \left( a =-\omega^{2} x \right)\)

\(\therefore \omega=\sqrt{\frac{ q ^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0} md ^{3}}}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ