બે દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) \(T\) તાપમાને છે. વાયુ \(A\) ના અણુંનું દળ \(m\) અને તે દઢ છે જ્યારે વાયુ \(\mathrm{B}\) ના અણુનું દળ \(\frac{\mathrm{m}}{4}\) અને તેમાં વધારાની કંપન ગતિ છે. \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \((\mathrm{C}_{\mathrm{v}}^{\mathrm{A}}\) અને \(\mathrm{C}_{\mathrm{v}}^{\mathrm{B}})\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(50\,cm\) લંબાઇની એક ખુલ્લી વાંસળીની મદદથી સંગીતકાર દ્વિતીય પ્રસંવાદી ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. ખંડના બીજા છેડા થી એક વ્યક્તિ \(10\, km/h\) ની ઝડપથી આ સંગીતકાર તરફ દોડે છે. જો તરંગની ઝડપ \(330\, m/s\) છે. તો દોડતી વ્યક્તિને સંભળાતી આવૃતિ _____ \(Hz\) ની નજીકની હશે.

એક પ્રકાશ-ઉત્સર્જક પદાર્થને \(\lambda_i\) તરંગલંબાઈના વિકિરણથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે જેથી તે \(\lambda_e\) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરે છે. ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરી શકે તેવા વિકિરણની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે :
( \(\mathrm{m}:\) ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, \(\mathrm{h}:\) પ્લાન્કનો અચળાંક અને \(c\) : પ્રકાશનો વેગ)

\(M\) દળ ધરાવતા સમસ્થાનિકો વચ્ચેની ન્યૂક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયા દરમ્યાન ત્રણ જનિત ન્યૂક્લિયસો બને છે. જનિત ન્યૂક્લિયસોની દળ ક્ષતિ \(\Delta M\) ના સ્વરૂપે ઝડપ _______ થશે.

તાપમાનના વધારા સાથે સ્થિતિસ્થાપકતતાનો યંગ મોડ્યુલસ _______.

કોઈ અનુનાદીય નળી જુની અને તેને ખવાઈને દાંતા પડી ગયેલ છેડો છે. હજુ પણ તે પ્રયોગશાળામાં હવામાં ધ્વનિનો વેગ માપવા વપરાય છે. જ્યારે પાણી ભરેલી નળીને તેના ખુલ્લા છેડાની નજીક દોરેલી નિશાનીથી નીચે \(11\, cm\) આગળ દોરેલ નિશાની (માર્ક) આગળ રાખતા \(512\,Hz\) ધરાવતો ધ્વનિ ચિપીયો પ્રથમ અનુનાદ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે પ્રયોગ બીજા \(256\, Hz\) આવૃતિનાં ધ્વનિ ચિપીયાથી પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રથમ અનુવાદ પાણી જ્યારે આપેલ સંદર્ભ નિશાનીથી નીચે \(27\, cm \) આગળ હોય ત્યારે મળે છે. પ્રયોગમાં મળતો હવામાં ધ્વનિનો વેગ  .... \(ms^{-1}\) ની નજીકનો હશે.

બે ભૌતિક રાશિઓ \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{B}-\mathrm{X}^2}{\mathrm{at}}\) સંબંધ ધરાવે છે. જ્યાં, \(\mathrm{E}, \mathrm{X}\) અને \(\mathrm{t}\) અનુક્રમે ઉર્જા, લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો ધરાવે છે તો \(\mathrm{AB}\) ના પરિમાણ _______ છે.

સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા \(\theta \) મુજબ \(k\theta ^2\) રીતે બદલાય છે,જ્યાં \(\theta \) એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા \(I\) હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

જ્યારે કણ સ.આ.ગ. કરતો હોય તો વેગનું સ્થાનાંતરના વિધેયમાં (પદમાં) આલેખીય નિરૂપણ ..... થશે.

\(4 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા એક પદાર્થ પર બે બળો \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1=5 \hat{\mathrm{i}}+8 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2=3 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}\) લાગે છે. પદાર્થ પર લાગતો પ્રવેગ _______ છે.

\(1 \,m \) લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક \(10 \,rad/s\) કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર \(1 \,rad/s\) જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને \(10^{-2}\, m\) જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાય

એક રિંગને ખીલી પર લટકાવેલ છે, તે સરક્યાં અને ગબડ્યા વગર આવર્તગતિ કરે છે. \((i)\) તેના સમતલમાં તેનો આવર્તકાળ \(T_{1}\) અને, \((ii)\) આગળ અને પાછળ સમતલને લેમ્બ દિશામાં તેનો આવર્તકાળ \(T _{2}\) હોય તો \(\frac{ T _{1}}{ T _{2}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?