\(4 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા એક પદાર્થ પર બે બળો \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1=5 \hat{\mathrm{i}}+8 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2=3 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}\) લાગે છે. પદાર્થ પર લાગતો પ્રવેગ _______ છે.

\(8 \times 10^3\,kg / m ^3\) ની ધનતા ધરાવતા એક તારને બે આધારની વચ્ચે \(0.5\,m\) પર ખેંચવામાં આવે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતો વધારો \(3.2 \times 10^{-4}\,m\) છે. જે \(Y =8 \times 10^{10}\,N / m ^2\) હોય, તો તારના દોલનની મૂળભૂત આવૃત્તિ ........ \(Hz\) હશે.

\(5\, gm\) રેખીય ઘનતા ધરાવતા એક ખેંચાયેલ તાર પર ના પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ \(y = 0.03\,sin\,(450\,t -9x)\)  છે જ્યાં અંતર અને સમય \(SI\) એકમોમાં માપવામાં આવે છે. આ તારમાં તણાવ _____ \(N\) હશે

એક વ્યક્તિ \(15\,m / s\) ની અચળ ઝડપે કાર ચલાવીને શિરોલંબ દિવાલ તરફ જાય છે. વ્યક્તિ તેની કારના હોર્નની આવૃત્તિમાં દીવાલ સાથે અથડાઈને \(40\,Hz\) જેટલો થતો ફેરફાર નોંધે છે. તો હોર્નની આવૃતિ \(......\,Hz\) છે. (ધ્વનિની ઝડપ \(=330\,m / s\) લો)

\({ }_Z^A X\) પરમાણું કેન્દ્ર માટે \(A\) પરમાણુંભાર અને \(Z\) પરમાણું ક્રમાંક છે. \((A)\) સપાટી ઊર્જા પ્રતિ ન્યુક્લિયોન \(\left( b _{ s }\right)=-a_1 A^{2 / 3}\) \((B)\) બંધન ઊર્જા માટે કુલંબનું પ્રદાન \(b_c=-a_2 \frac{Z(Z-1)}{A^{4 / 3}}\) \((C)\) ધનફળ ઊર્જા \(b _{ v }=a_3 A\) \((D)\) બંધન ઊર્જામાં થતો ધટાડો સપાટીના ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં છે. \((E)\) જ્યારે સપાટીની ઊર્જાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે ત્યારે એવું ધારવામાં આવે છે કે દરેક ન્યુક્લિયોન \(12\) ન્યુક્લિયોન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. (\(a_1, a_2\) અને \(a_3\) અયળાંક છે.) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

એક કાર્બન અવરોધ નિમ્ન વર્ણ સંકેતો ધરાવે છે. આ અવરોધનું મૂલ્ય શું છે?

જેની કેન્દ્ર લંબાઈનું નિરપેક્ષ મુલ્ય \(|f|=40\,cm\) હોય તેવા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રીય એક્ષની સામે (આગળ) \(100\, cm\) ઊંચાઈ ધરાવતી ટૂંકી સીધી વસ્તુ ગોઠવાયેલી છે. અરીસા દ્વારા રચાયેલ વસ્તુનું પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ \(25\, cm\) છે અને તેનું અનુસ્થાપન (ઓરીએન્ટેશન) વસ્તુનાં અનુસ્થાપન જેવું જ છે. આ માહિતી પરથી તારણ મેળવી શકાય કે

ગોળાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે જેના \(9\) મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ વર્નિયર સ્કેલના \(10\) વિભાગો બરાબર છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ \(1 \mathrm{~mm}\) બરાબર છે. મુખ્ય સ્કેલ રીડિંગ \(2 \mathrm{~cm}\) છે અને વર્નિયર સ્કેલનો બીજો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ પરના કોઈ એક વિભાગ સાથે સુસંગત છે. જો ગોળાનું દળ \(8.635 \mathrm{~g}\) હોય, તો ગોળાની ઘનતા _______ છે.

આપેલ પરિપથમાં બધા અવરોધોનું મૂલ્ય \(R\,ohm\) હોય તો \(A\) અને \(B\) વચ્ચે નો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

જ્યારે ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતો હોય, ત્યારે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) છે. જો ઉપગ્રહનું પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા આઠ ગણું કરવામાં આવે, તો નવું કોણીય વેગમાન \(........\,L\) થાય.

સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\)ને જોડો : નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરોઃ

\(27^{\circ} C\) તાપમાને અને \(1\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે આપેલા દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ \((r.m.s.)\) ઝડપ \(200\, ms ^{-1}\) છે. \(127^{\circ} C\) તાપમાને અને \(2\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\frac{ x }{\sqrt{3}}\, ms ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... \(ms ^{-1}\) હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A અને બીજાને કારણ R તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
વિધાન A : બોહ્ર મોડેલ ફક્ત હાઇડ્રોજન અને હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓને જ લાગુ પડે છે.
કારણ R : બોહ્ર મોડેલની રચનામાં ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષણ બળનો સમાવેશ થતો નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: