એક રિંગને ખીલી પર લટકાવેલ છે, તે સરક્યાં અને ગબડ્યા વગર આવર્તગતિ કરે છે. \((i)\) તેના સમતલમાં તેનો આવર્તકાળ \(T_{1}\) અને, \((ii)\) આગળ અને પાછળ સમતલને લેમ્બ દિશામાં તેનો આવર્તકાળ \(T _{2}\) હોય તો \(\frac{ T _{1}}{ T _{2}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) આવૃત્તિનો એકવર્ણી પ્રકાશ હવામાં ગતિ કરતો, ' 2 ' વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ પર આપાત થાય છે. વક્રીભૂત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

\(1\; \mathrm{m}\) લાંબા સળિયાનો એક છેડો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર જડેલો છે.જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેણે મુક્ત કરવામાં આવે છે.તે જ્યારે ટેબલ સાથે અથડાય ત્યારે  તેનો કોણીય વેગ \(\sqrt{\mathrm{n}}\; \mathrm{s}^{-1}\) આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\mathrm{n}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય તો \(n\) મૂલ્ય કેટલું હશે?

આલેખ ત્રણ પ્રકાશસંવેદી ધાતુઓ \(X_1\), \(X_2\) અને \(X_3\) માટે આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ \(\nu\) સાથે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ \(V_o\) માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. આપાત વિકિરણની સમાન તરંગલંબાઈ માટે કઈ ધાતુ વધુ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે?

\(f\) કેન્દ્રલંબાઇ ધરાવતા એક બહિગોળ લેન્સને ક્રાઉન કાચ \(\left( {\mu = \frac{3}{2}} \right)\)માંથી બનાવવામાં આવે છે.જયારે તેની કેન્દ્રલંબાઇ બે જુદા જુદાં પ્રવાહીમાં માપવામાં આવે છે કે જેમનો વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) અને\(\frac{5}{3}\) છે,ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઇઓ અનુક્રમે \(f_1\) અને \(f_2\) છે,તો કેન્દ્રલંબાઇનું સાચું સૂત્ર :

\(f=16\; \mathrm{cm}\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા લેન્સને (\(\mu = 1.5\)) \(1.42\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે.જો પ્રવાહીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ \(f_{l},\)હોય તો \(f_{l} /f\) નો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો થશે?

બંધ પાત્રમાં \(27^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલો એક વાસ્તવિક વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. વાયુ માર્ગ \(A\) થી \(B\) માટે \(P V^3=\mathrm{RT}\) સમીકરણનું પાલન કરે છે. સંપૂર્ણ ચક્રમાં ચોખ્ખું કાર્ય _______ છે. (ધારી રહ્યા છીએ કે \(R=8 \mathrm{~J} / \mathrm{molK}\) )

\(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) પરિમાણ ધરાવતા બરફના ટુકડાને \(1\,cm\) દિવાલની જાડાઈ ધરાવતા એક અવાહક ખોખામા મૂકવામાં આવેલ છે.\(0^{\circ}\,C\) એ બરફ ધરાવતા ખોખાને \(40^{\circ} C\) તાપમાને આરડાના તાપમાને લાવવામાં આવે છે. બરફનો પીગળવાનો દર લગભગ \(......\) થશે.(બરફ ગલનગુપ્ત ઊર્જા \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) અને અવાહક દિવાલની ઊષ્મા વlહકતા \(0.05\,Wm ^{-1 \circ}\,C ^{-1}\)છે.

એક પ્રકાશ-ઉત્સર્જક પદાર્થને \(\lambda_i\) તરંગલંબાઈના વિકિરણથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે જેથી તે \(\lambda_e\) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરે છે. ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરી શકે તેવા વિકિરણની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે :
( \(\mathrm{m}:\) ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, \(\mathrm{h}:\) પ્લાન્કનો અચળાંક અને \(c\) : પ્રકાશનો વેગ)

એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક \(2 \,kg\) દળ અને \(4 \,ms ^{-1}\) ઝડ૫ ધરાવતું એક ચોસલું ગતિ કરતા \(x=0.5 \,m\) થી \(x=1.5 \,m\) જેટલી લંબાઈ ધરાવતી ખરબચડી સપાટીમાં દાખલ થાય છે. ખરબચડી સપાટી પર કાપેલ અંતર માટે પ્રવર્તનું પ્રતિપ્રેવેગી બળ \(F =- k x\), જ્યાં \(k =12 \,Nm ^{-1}\) છે. ચોસલું ખરબચડી સપાટીને પસાર કરે તે જ સમયે ઝડપ ............. \(ms ^{-1}\) હશે.

\(M\) દળ ધરાવતો એક ફુગ્ગો અને તેની અંદરની સામગ્રી ' \(a\) ' પ્રવેગથી ઉપરની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. ફુગ્ગાને ' \(3 a^{\prime}\) પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે, તેની સામગ્રીમાંથી કેટલું દળ મુક્ત કરવું પડશે?
( ' g ' ને ગુરુત્વીય પ્રવેગ લો)

પ્રકાશનો બિંદુવત ઉદગમ \(S, 50\, cm\) પહોંળાઈ ધરાવતા દિવાલ પર શિરોલંબ લટકાવેલ સાદા અરીસાના કેન્દ્રની સામે \(60\, cm\) ના અંતરે ગોઠવાયેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક માણસ આ અરિસાથી \(1.2\, m\) દૂરના અંતરે, અરીસાને સમાંતર લીટી પર ચાલે છે. અરીસામાં દષ્યમાન પ્રકાશનું પ્રતીબિંબ, ચરમ બિંદુઓ (extreme points) થી .......\(cm\) અંતરે આવેલ છે.

સીધા રોડ પરની એક કાર રેસમાં કાર \(A\) એ અંતિમ રેખા સુધી પહોચવા જે સમય લે છે તે કાર \(B\) એ અંતિમ રેખા સુધી પહોચવા લીધેલા સમય કરતા \(t\) જેટલો ઓછો છે અને અને અંતિમ રેખા પર તે કાર \(B\) ની ઝડપથી \(v\) વધુ ઝડપથી પહોચે છે . આ બન્ને કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરીને અનુક્રમે \(a_1\) અને \(a_2\) અચળ પ્રવેગથી ગતિ છે. તો \(v\) કોને બરાબર થાય?