ExamBro
ExamBro
enEnglishhiहिन्दीguગુજરાતી
JEE Mains · Physics · STD 12 - 11. Dual nature of radiation and matter

એક પ્રકાશ-ઉત્સર્જક પદાર્થને \(\lambda_i\) તરંગલંબાઈના વિકિરણથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે જેથી તે \(\lambda_e\) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરે છે. ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરી શકે તેવા વિકિરણની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે :
( \(\mathrm{m}:\) ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, \(\mathrm{h}:\) પ્લાન્કનો અચળાંક અને \(c\) : પ્રકાશનો વેગ)

  1. A \(\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h}}{2 \mathrm{mc}\left(\frac{1}{\lambda_{\mathrm{i}}}-\frac{1}{\lambda_0}\right)}}\)
  2. B \(\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h} \lambda_0}{2 \mathrm{mc}}}\)
  3. C \(\lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{mc}\left(\frac{1}{\lambda_{\mathrm{i}}}-\frac{1}{\lambda_0}\right)}}\)
  4. D \(\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h} \lambda_{\mathrm{i}}}{2 \mathrm{mc}}}\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\lambda_{\mathrm{e}}=\sqrt{\frac{\mathrm{h}}{2 \mathrm{mc}\left(\frac{1}{\lambda_{\mathrm{i}}}-\frac{1}{\lambda_0}\right)}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\begin{aligned} & \mathrm{K}. \mathrm{E}=\mathrm{E}-\mathrm{W} \\ & \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{2 \mathrm{mK} \cdot \mathrm{E}}}, \mathrm{E}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{\mathrm{i}}}, \mathrm{W}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_0} \\ & \frac{\mathrm{~h}^2}{2…

Same subject
Explore more questions on app
From JEE Mains
Explore more questions on app