\(t=0\) સમયે, \(100\) g દળનો એક પદાર્થ \((5\hat{i}+10\hat{j})\) N બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. \(2\) s પછી તેની સ્થિતિ \((2x\hat{i}+5y\hat{j})\) m છે. \(x:y\) ગુણોત્તર ______ છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(5:4\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

દળ \(m = 100 \text{ g} = 0.1 \text{ kg}\)

બળ \(\vec{F} = 5\hat{i} + 10\hat{j} \text{ N}\)

પ્રવેગ \(\vec{a} = \dfrac{\vec{F}}{m} = \dfrac{5\hat{i} + 10\hat{j}}{0.1} = 50\hat{i} + 100\hat{j} \text{ m/s}^2\)

પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાંથી ગતિ શરૂ કરતો હોવાથી, પ્રારંભિક વેગ \(\vec{u} = 0\).

\(t = 2 \text{ s}\) પછીની સ્થિતિ \(\vec{r} = \vec{u}t + \dfrac{1}{2}\vec{a}t^2\) દ્વારા અપાય છે.

\(\vec{r} = \dfrac{1}{2}(50\hat{i} + 100\hat{j})(2)^2 = 100\hat{i} + 200\hat{j} \text{ m}\)

આપેલ સ્થિતિ \(\vec{r} = 2x\hat{i} + 5y\hat{j}\) સાથે સરખાવતા:

\(2x = 100 \Rightarrow x = 50\)

\(5y = 200 \Rightarrow y = 40\)

ગુણોત્તર \(x:y = 50:40 = 5:4\)

જવાબ: \(5:4\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ