\(R\) ત્રિજ્યાનું એક ગોળીય આંતરપૃષ્ઠ અનુક્રમે \(1\) અને \(1.4\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે માધ્યમોને અલગ પાડે છે, જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. એક બિંદુવત ઉદ્ગમસ્થાનને ગોળીય આંતરપૃષ્ઠથી \(4R\) અંતરે સામે મૂકવામાં આવે છે. બિંદુવત ઉદ્ગમસ્થાનના પ્રતિબિંબના મોટવણીનું મૂલ્ય _______ છે.

આપેલ છે:
પ્રથમ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક, \(n_1 = 1\)
બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક, \(n_2 = 1.4 = \dfrac{7}{5}\)
વસ્તુ અંતર, \(u = -4R\)
ગોળીય આંતરપૃષ્ઠની વક્રતા ત્રિજ્યા, \(R = +R\) (કારણ કે સપાટી પાતળા માધ્યમ તરફ બહિર્ગોળ છે)

એક ગોળીય સપાટી પર વક્રીભવન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
\(\dfrac{n_2}{v} - \dfrac{n_1}{u} = \dfrac{n_2 - n_1}{R}\)

આપેલ કિંમતો મૂકતા:
\(\dfrac{1.4}{v} - \dfrac{1}{-4R} = \dfrac{1.4 - 1}{R}\)

\(\dfrac{7}{5v} + \dfrac{1}{4R} = \dfrac{0.4}{R}\)

\(\dfrac{7}{5v} + \dfrac{1}{4R} = \dfrac{2}{5R}\)

\(\dfrac{7}{5v} = \dfrac{2}{5R} - \dfrac{1}{4R}\)

\(\dfrac{7}{5v} = \dfrac{8 - 5}{20R} = \dfrac{3}{20R}\)

\(v = \dfrac{7 \times 20R}{5 \times 3} = \dfrac{28R}{3}\)

ગોળીય વક્રીભવનકારક સપાટી માટે રેખીય મોટવણી \(m\) નીચે મુજબ અપાય છે:
\(m = \dfrac{n_1 v}{n_2 u}\)

\(n_1\), \(n_2\), \(u\), અને \(v\) ની કિંમતો મૂકતા:
\(m = \dfrac{1 \times \left(\dfrac{28R}{3}\right)}{1.4 \times (-4R)}\)

\(m = \dfrac{\dfrac{28R}{3}}{-\dfrac{28R}{5}}\)

\(m = -\dfrac{5}{3}\)

મોટવણીનું મૂલ્ય છે:
\(|m| = \dfrac{5}{3} \approx 1.66\)

જવાબ: \(1.66\)