\(10\) mH ઇન્ડક્ટન્સ અને \(100\,\Omega\) અવરોધ ધરાવતું એક ઇન્ડક્ટર નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્વિચ મારફતે \(1.0\) V E.M.F. વાળી બૅટરી સાથે જોડેલ છે. સ્વિચ બંધ કર્યા પછી, જ્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ \(2\) mA અને \(4\) mA હોય, ત્યારે ઇન્ડક્ટરને સમાંતર પ્રસ્થાનીય વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર _______ થશે.

એક LR પરિપથમાં, વોલ્ટેજ માટેનું સમીકરણ કિર્ચીહોફના લૂપના નિયમ પરથી અપાય છે:

\(E = L \dfrac{di}{dt} + iR\)

આદર્શ ઇન્ડક્ટરને સમાંતર પ્રસ્થાનીય વોલ્ટેજ એ પ્રેરિત E.M.F. છે, જે આ પ્રમાણે અપાય છે:

\(V_L = L \dfrac{di}{dt} = E - iR\)

આપેલ મૂલ્યો છે:
\(E = 1.0\) V
\(R = 100\,\Omega\)

પ્રવાહ \(i_1 = 2\) mA \(= 2 \times 10^{-3}\) A માટે, ઇન્ડક્ટરને સમાંતર વોલ્ટેજ આ પ્રમાણે છે:

\(V_{L1} = 1.0 - (2 \times 10^{-3} \times 100) = 1.0 - 0.2 = 0.8\) V

પ્રવાહ \(i_2 = 4\) mA \(= 4 \times 10^{-3}\) A માટે, ઇન્ડક્ટરને સમાંતર વોલ્ટેજ આ પ્રમાણે છે:

\(V_{L2} = 1.0 - (4 \times 10^{-3} \times 100) = 1.0 - 0.4 = 0.6\) V

પ્રસ્થાનીય વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર આ પ્રમાણે છે:

\(\dfrac{V_{L1}}{V_{L2}} = \dfrac{0.8}{0.6} = \dfrac{4}{3}\)

જવાબ: \(4/3\)