એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા \(Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}\) સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. \(g\) નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર \(9.8 \,{m} / {s}^{2}\) છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે.

ભૌતિક રાશિ માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ અવલોકનનું મૂલ્ય

દળ \(({M})\) \(1\; {g}\) \(2\; {kg}\)

સળિયાની લંબાઈ \((L)\) \(1 \;{mm}\) \(1 \;{m}\)

સળિયાની પહોળાય \((b)\) \(0.1\; {mm}\) \(4 \;{cm}\)

સળિયાની જાડાઈ \((d)\) \(0.01\; {mm}\) \(0.4\; {cm}\)

વંકન \((\delta)\) \(0.01\; {mm}\) \(5 \;{mm}\)

તો \(Y\) ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(0.0155\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\({y}=\frac{{MgL}^{3}}{4 {bd}^{3} \delta}\)

\(\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{\Delta {M}}{{M}}+\frac{3 \Delta {L}}{{L}}+\frac{\Delta {b}}{{b}}+\frac{3 \Delta {d}}{{d}}+\frac{\Delta \delta}{\delta}\)

\(\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{10^{-3}}{2}+\frac{3 \times 10^{-3}}{1}+\frac{10^{-2}}{4}+\frac{3 \times 10^{-2}}{4}+\frac{10^{-2}}{5}\)

\(=10^{-3}[0.5+3+2.5+7.5+2]=0.0155\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

ભૌતિક રાશિ	માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ	અવલોકનનું મૂલ્ય
દળ \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
સળિયાની લંબાઈ \((L)\)	\(1 \;{mm}\)	\(1 \;{m}\)
સળિયાની પહોળાય \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4 \;{cm}\)
સળિયાની જાડાઈ \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4\; {cm}\)
વંકન \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)