એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા \(Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}\) સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. \(g\) નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર \(9.8 \,{m} / {s}^{2}\) છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે.

ભૌતિક રાશિ માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ અવલોકનનું મૂલ્ય

દળ \(({M})\) \(1\; {g}\) \(2\; {kg}\)

સળિયાની લંબાઈ \((L)\) \(1 \;{mm}\) \(1 \;{m}\)

સળિયાની પહોળાય \((b)\) \(0.1\; {mm}\) \(4 \;{cm}\)

સળિયાની જાડાઈ \((d)\) \(0.01\; {mm}\) \(0.4\; {cm}\)

વંકન \((\delta)\) \(0.01\; {mm}\) \(5 \;{mm}\)

તો \(Y\) ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

A \(0.0083\)
B \(0.0155\)
C \(0.155\)
D \(0.083\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(0.0155\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\({y}=\frac{{MgL}^{3}}{4 {bd}^{3} \delta}\) \(\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{\Delta {M}}{{M}}+\frac{3 \Delta {L}}{{L}}+\frac{\Delta {b}}{{b}}+\frac{3 \Delta {d}}{{d}}+\frac{\Delta \delta}{\delta}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app

ભૌતિક રાશિ	માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ	અવલોકનનું મૂલ્ય
દળ \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
સળિયાની લંબાઈ \((L)\)	\(1 \;{mm}\)	\(1 \;{m}\)
સળિયાની પહોળાય \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4 \;{cm}\)
સળિયાની જાડાઈ \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4\; {cm}\)
વંકન \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)