એક બંધ ધ્વનિ (આર્ગન) નળીની મૂળભૂત આવૃત્તિ \(1.5\, kHz\) છે. આ ધ્વનિ-નળી વડે એક વ્યક્તિ દ્વારા સ્પષ્ટપણે સાંભળી શક્તા અધિસ્વરોની સંખ્યા ________ હશે (વ્યક્તિ દ્વારા સાંભળી શકાતી મહત્તમ આવૃત્તિ \(20,000\, Hz\) છે તેમ ધારો.) 

વાન્-ડર-વાલ્સ સમીકરણ \(\left[ P +\frac{ a }{ V ^{2}}\right][ V - b ]= RT\) માં, \(P\) એ દબાણ, \(V\) એ કદ, \(R\) એ વાયુના સાર્વત્રિક અચળાંક અને \(T\) એ તાપમાન છે. અચળાંકોનો ગુણોત્તર \(\frac{a}{b}\) એ પારિમાણિક રીતે ............. ને સમાન છે.

પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર \(1.5 \times 10^6\,km\) છે. તો જેનો પરિભ્રમણ સમય \(2.83\) વર્ષ હોય તેવા કાલ્પનિક ગૃહનું સૂર્યથી અંતર \(.............\) હોય.

પ્રવાહ ધારીત લાંબા તારની નજીક એક ઋણ વિજભાર ગતિ કરે છે. આ વિજભાર પર લાગતું બળ તારના પ્રવાહની દિશાને સમાંતર છે. તો વિજભાર કઈ રીતે ગતિ કરતો હશે?

\(Y, K\) અને \(n\) એ કોઈ દ્રવ્ય માટે અનુક્રમે યંગ મોડયુલસ (યંગ માપાંક), બલ્ક મોડ્યુલસ (આયતન માપાંક) અને મોડયુલસ ઑફ રિજીડીટી (દઢતા માપાંક) નાં મૂલ્ય દર્શાવે છે. આ પ્રાચલો માટે સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છેઃ એકને વિધાન \(A\) અને બીજાન કારણ \(R\) થી દશાર્વેલ છે: વિધાન \(A\): પ્રકાશની આવૃત્તિના વધારા સાથે ફોટોનની સંખ્યા વધે છે. કારણ \(R\): આપાત વિકિરણની આવૃત્તિમાં વધારા સાથે ઉત્સર્જિત ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા વધે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરોઃ

એક ટબ પાણીથી ભરેલો છે અને એક લાકડાનો સમઘન \(10\) cm \(\times\) \(10\) cm \(\times\) \(10\) cm પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે. લાકડાનો સમઘન પાણી પર તરતો જોવા મળે છે, તેનો અમુક ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો રહે છે. જ્યારે લાકડાના સમઘન પર એક ધાતુનો સિક્કો મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ડૂબેલો ભાગ \(3.87\) cm વધે છે. ધાતુના સિક્કાનું દળ _______ ગ્રામ છે.
(પાણીની ઘનતા \(1\) g/cm\(^3\) અને લાકડાની ઘનતા \(0.4\) g/cm\(^3\) લો)

ચોરસ લૂપ બનાવવા માટે \(16\, \Omega\) વાળા તારને વાળવામાં આવે છે. તેની એક બાજુ સાથે \(9 \,{V}\) અને \(1 \,\Omega\) નો આંતરિક આંતરિક અવરોધ ધરાવતા સ્ત્રોતને જોડવામાં આવે છે. ચોરસ લૂપના કર્ણ વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત \(.......\,\times 10^{-1} \,{V}\) હશે.

સ્ટીલ પર જ્યારે \(3 .5 \times 10^8\,\,N\,m^{-2}\) જેટલુ આકાર પ્રતિબળ લગાવવામાં આવે ત્યારે તે તૂટે છે.તો \(0.3\,cm\) જાડાઈના સ્ટીલના પતરામાં \(1\,cm\) વ્યાસ વાળો હૉલ કરવા માટે કેટલા બળની  જરૂર પડે?

જો એક મોલ બહુ પરમાણ્વિક વાયુ પાસે બે કંપન ગતિ છે અને \(\beta\) એ તેની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર \(\left(\beta=\frac{ C _{ P }}{ C _{ v }}\right)\) હોય તો \(\beta\) નું કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. પૈકી એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A:\) ઈમારતો અને પુલના બાંધકામમાં સ્ટીલનો ઉપયોગ થાય છે. કારણ \(R:\) સ્ટીલ વધારે સ્થિતિસ્થાપક અને તેની સ્થિતિસ્થાપકની હદ ઉંચી છે. ઉપર્યુક્ત બંને વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધ બેસતો જવાબ પસંદ કરો.