આલેખ ત્રણ પ્રકાશસંવેદી ધાતુઓ \(X_1\), \(X_2\) અને \(X_3\) માટે આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ \(\nu\) સાથે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ \(V_o\) માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. આપાત વિકિરણની સમાન તરંગલંબાઈ માટે કઈ ધાતુ વધુ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે?

આઇન્સ્ટાઇનના ફોટોઇલેક્ટ્રિક સમીકરણ પરથી, ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા નીચે મુજબ અપાય છે:

\(K_{\text{max}} = \dfrac{hc}{\lambda} - \Phi\)

જ્યાં \(\lambda\) એ આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ છે અને \(\Phi\) એ ધાતુનું કાર્યવિધેય છે.

કાર્યવિધેય દહેલી આવૃત્તિ \(\nu_0\) સાથે \(\Phi = h\nu_0\) વડે સંબંધિત છે. આપેલા આલેખ પરથી, x-અંતઃખંડ દહેલી આવૃત્તિ દર્શાવે છે. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે:

\(\nu_0(X_1) < \nu_0(X_2) < \nu_0(X_3)\)

આથી, ધાતુઓના કાર્યવિધેયનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:

\(\Phi(X_1) < \Phi(X_2) < \Phi(X_3)\)

આપાત વિકિરણની સમાન તરંગલંબાઈ \(\lambda\) માટે, પદ \(\dfrac{hc}{\lambda}\) અચળ છે. આથી, સૌથી ઓછું કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુ માટે ગતિઊર્જા \(K_{\text{max}}\) મહત્તમ હશે.

ધાતુ \(X_1\) નું કાર્યવિધેય ન્યૂનતમ હોવાથી, તે મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે.

જવાબ: \(X_1\)