આપેલ આકૃતિ બળની અસર હેઠળ એક અક્ષને સમાંતર ગતિ કરતા એક કણ માટે વેગમાન-સમય \((p-t)\) વક્ર રજૂ કરે છે.આલેખ પર ક્યાં-ક્યાં સ્થાને અનુક્રમે બળ મહતમ અને લઘુતમ હશે?

એક સમઘન કદ \(x=0, x= a , y=0, y= a\) અને \(z=0, z= a\) સપાટીઓ દ્વારા ઘેરાયેલ છે. આ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }={E_{ox}} \hat{i},\) જ્યાં \(E _0=4 \times 10^4\,NC ^{-1}\,m ^{-1}\), વડે આપવામાં આવે છે. જો \(a=2\,cm\) હોય તો સમઘન કદમાં સંકળાયેલ વિદ્યુતભાર \(Q \times 10^{-14}\,C\) છે. \(Q\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.( \(\varepsilon_0= 9 \times 10^{-12}\,C ^2 / Nm ^2\) લો.)

જો તાંબાના તારને તેની લંબાઈમાં \(20\%\) વધારો મેળવવા માટે ખેંચવામાં આવે તો તેના અવરોધમાં \(.............\%\) વધારો થાય.

XPQY એ R કુલ અવરોધ ધરાવતો એક ઊભો, લીસો અને લાંબો લૂપ છે, જ્યાં PX એ QY ને સમાંતર છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(l\) છે. સમગ્ર અવકાશમાં લૂપના સમતલને લંબ એક નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર B અસ્તિત્વ ધરાવે છે. L લંબાઈ (L > \(l\)) અને m દળ ધરાવતો CD સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે. સળિયા દ્વારા પ્રાપ્ત થતી અંતિમ ઝડપ __________ m/s છે.
(g = ગુરુત્વીય પ્રવેગ)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં, સમોષ્મી પ્રક્રિયાની સરખામણીમાં સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ (R) : સમતાપી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}=\) અચળ હોય છે, જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}^\gamma=\) અચળ હોય છે. અહીં \(\gamma\) એ વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર છે, P એ દબાણ અને V એ આદર્શ વાયુનું કદ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

\(900\,\mu F\) સંઘારકતા ધરાવતું સંઘારક \(100\,v\)ની બેટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંઘારકને બેટરીથી દૂર કરવામાં આવે છે અને બીજા સમાન પણ વિદ્યુયભારરહિત સંઘારક સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેની એક પ્લેટ વિદ્યુતભારિત સંઘારકની ઘન પ્લેટ સાથે જોડાય અને બીજી પ્લેટ ઋણ પ્લેટ ઋણ પ્લેટ સાથે જોડાય. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવતી ઊર્જા \(x \times 10^{-2}\,J\) છે.\(x\)નું મૂલ્ય \(..........\) હશે.

\(4 \,A\) ના મૂલ્યનો \(DC\) અને \(4 \,A\) જેટલો મહત્તમ પ્રવાહ ધરાવતો \(AC\) પ્રવાહ અનુક્રમે \(3 \,\Omega\) અને \(2 \,\Omega\) અવરોધોમાંથી વહે છે. બે અવરોધોમાં સમાન સમયમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુુણોત્તર .......... થશે.

બિંદુવત વસ્તુ સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સની સામે પડેલ છે.લેન્સની વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા \(30 \;\mathrm{cm}\) અને વક્રીભવનાંક \(1.5\) છે તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ (\(\mathrm{cm}\) માં) કેટલી થશે?

\(\gamma_{\mathrm{A}}\) એ એકપરમાણ્વિક વાયુ A નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત અંશ છે. \(\gamma_B\) એ બહુપરમાણ્વિક વાયુ B નો વિશિષ્ટ ઉષ્મા ગુણોત્તર છે, જેના મુક્તિના 3 સ્થાનાંતરિત, 3 ચાકગતિમય અંશ અને 1 કંપન મોડ છે. જો \(\frac{\gamma_{\mathrm{A}}}{\gamma_{\mathrm{B}}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય _______ છે.

દ્રવ્યમાન 100 mg અને વિદ્યુતભાર \(+10 \mu \mathrm{C}\) ધરાવતો એક નાનો લોલક ગોળો 1 m લંબાઈની અવાહક દોરી સાથે જોડેલો છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ' \(\sigma\) ' વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના અવાહક પાટિયાની નજીક લાવવામાં આવે છે. જો સંતુલનમાં દોરી પાટિયા સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે તો પાટિયાની વિદ્યુતભાર ઘનતા ________ હશે.
(આપેલ છે, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}\) અને ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))