\(I_0\) તીવ્રતા ધરાવતા \(n\) સમાન તરંગો એકબીજા સાથે વ્યતિકરણ કરે છે. તો સુસંબધ્દ્ધ અને અસુસંબધ્દ્ધ ઉદગમો માટે મહતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

\(4\, {m}\) લંબાઈ અને \(10\, {cm}^{2}\) આડછેદના સ્ટીલના તારનો \({y}=2.0 \times 10^{11} \,{Nm}^{-2}\) અને \(\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} {C}^{-1}\) છે, તેનની લંબાઈમાં વધારો કરાવ્યા વગર \(0^{\circ} {C}\) થી \(400^{\circ} {C}\) ગરમ કરવામાં આવે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતું તણાવબળ \({x} \times 10^{5} \, {N}\) છે, જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક બેડમિન્ટન રેકેટના પરિમાણ આપેલા છે. જો બેડમિન્ટનના રેખીય અને વર્તુળાકાર ભાગનું સમાન દળ \((M)\) અને દોરીનું દળ અવગણ્ય હોય તો, હેન્ડલના બિંદુ \(A\) થી \(\frac{r}{2}\) અંતરે રેકેટના હેન્ડલને લંબ અને રિંગના સમતલમાં રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ....... \(Mr^2\) જેટલી થાય?

\(\overrightarrow{\mathrm{Q}}\) અને \((2\overrightarrow{\mathrm{Q}}+2\overrightarrow{\mathrm{P}})\) અને \((2 \overrightarrow{\mathrm{Q}}-2 \overrightarrow{\mathrm{P}})\) ના પરિણામી સદિશો વચ્ચેનો કોણ _______ હશે.

એક સમતલ પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ \(y = 5\cos\pi\left(200t - \dfrac{x}{150}\right)\) વડે અપાયેલું છે, જ્યાં \(x\) અને \(y\) cm માં છે તથા \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ _______ m/s છે.

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\) (ભૌતિક રાશી)	લીસ્ટ \(II\) (પારિમાણિક સૂત્ર)
\((A)\) દબાણ પ્રચલન	\((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) ઊર્જા-ઘનતા	\((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) વિદ્યુતક્ષેત્ર	\((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) ગુપ્ત ઉષ્મા	\((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

જો બે સદીશ \(\vec{A}\) અને \(\vec{B}\) માટે \(\vec{A} . \vec{B}=[\vec{A} \times \vec{B}]\) સંબધ સાચો હોય, તો \([\vec{A}-\vec{B}]\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(1\,mm\) ત્રિજ્યા અને \(10.5\,g / cc\) ની ધનતા ધરાવતી ગોળીને \(9.8\) પોઈઝ શ્યાનતા ગુણાંક અને \(1.5\,g / cc\) ધનતા ધરાવતા ગ્લિસરીનમાં પડવા દેવામા આવે છે. જયારે ગોળી અચળ વેગ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે શ્યાનતાનું બળ \(3696 \times 10^{-x}\,N\) છે.તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે ? \(( g =9.8\,m / s ^2\) આપેલું છે.)

ત્રણ સદિશો \(\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k})\), \(\vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})\) અને \(\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})\) માટે, જો \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}})=0\), તો \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(0.08 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતી હવાને અચળ કદ્દે \(5^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. અચળ કદે હવાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(0.17 .\mathrm{kcal} /\) \(\mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C}\) અને \(J=4.18\) જૂલ/કેલરી છે. તો આંતરિક ઊર્જમાં થતો અંદાજિત ફેરફાર_____ છે .

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને જમીન પરથી એક જ બિંદુએથી સમાન પ્રારંભિક ઝડપથી, સમક્ષિતિજ દિશા સાથે \(\left(45^{\circ}+\alpha\right)\) અને \(\left(45^{\circ}-\alpha\right)\) ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર _________ છે.

એક નીચે બે વિધાન આપેલા છે : એક વિધાનને કથન \(A\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને બીજા વિધાનને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. કથન \(A :\) સાદા સૂક્ષ્મદર્શક માટે વસ્તુનું કોણીય કદ પ્રતિબિંબનો કોણીય કદ બરાબર હોય છે. કારણ \(R :\) નાની વસ્તુને \(25\, cm\) કરતાં ખૂબ નજીક્નાં અંતરે રાખવાથી મોટવણી મેળવાય છે અને તેથી તે ખૂબ મોટો ખૂણો આંતરે છે. ઉપરોક્ત આપેલ વિધાનો અનુસાર, આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ શોધો.

એક ખામીયુક્ત થર્મોમીટર પીગળતા બરફનું તાપમાન \(5^{\circ}\,C\) અને વરાળનું તાપમાન \(95^{\circ}\,C\) નોંધ છે. જ્યારે ખામીયુક્ત થર્મોમીટર \(41^{\circ}\,C\) તાપમાન નોંધ ત્યારે નિરપેક્ષ સ્કેલ પર સાચુ તાપમાન \(.........K\) હશે.